- 作 者：徐效海编
- 出 版 社：南京：南京大学出版社
- 出版年份：1999
- ISBN：7305033154
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第一章 复变函数论 1
1-1 复变函数 1
1-2 复变函数的微商和积分 5
1-3 函数的幂级数展开 13
1-4 留数定理 21
1-5 傅里叶积分 24
1-6 δ函数 29
第一章 习题 32
第二章 二阶常微分方程的级数解法 35
2-1 级数解法概述 35
2-2 勒让德方程的级数解 38
2-3 贝塞尔方程的级数解 40
2-4 拉盖尔方程的级数解 45
2-5 斯特姆-刘维型本征值问题 47
第二章 习题 53
第三章 数理方程和定解问题 55
3-1 定解问题 55
3-2 典型数学物理方程 56
3-3 定解条件 64
3-4 二阶线性偏微分方程的分类 66
第三章 习题 69
第四章 分离变量法 71
4-1 齐次方程的解法 71
4-2 不含时间问题的解法 78
4-3 非齐次方程的解法 81
4-4 正交曲面坐标系中的分离变量法 86
第四章 习题 93
第五章 特殊函数 95
5-1 勒让德多项式 95
5-2 勒让德多项式的应用 102
5-3 一般球函数 105
5-4 有心力场定态薛定谔方程的解 107
5-5 贝塞尔函数 108
5-6 贝塞尔函数的应用 115
5-7 球贝塞尔函数 120
第五章 习题 125
第六章 其它常用解法 128
6-1 直接积分法 128
6-2 积分变换法 131
6-3 保角变换法 134
6-4 格林函数法 138
6-5 计算方法 143
第六章 习题 147
第七章 非线性偏微分方程 150
7-1 引言 150
7-2 孤立波解 151
习题参考答案 156
附录 165
一、Γ函数 165
二、第二类贝塞尔函数-诺依曼函数Nm(x) 167
三、雅可比椭圆函数和椭圆积分 170