- 作 者：陆金甫，关治编著
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：1987
- ISBN：15235·287
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第一章 有限差分方法的基本概念 1
1 偏微分方程的定解问题 1
2 有限差分近似 5
3 差分格式的相容性、收敛性及稳定性 14
4 研究稳定性的Fourier方法 27
5 研究稳定性的其它方法 40
第二章 双曲型方程的差分方法 50
1 一阶双曲型方程 50
2 一阶双曲型方程组 67
3 变系数方程及方程组 74
4 二阶双曲型方程 78
5 拟线性双曲型方程组 88
6 特征线方法 97
7 守恒律方程组(Ⅰ) 100
8 守恒律方程组(Ⅱ) 112
9 二维问题 125
10 双曲型方程(组)的初边值问题 132
第三章 抛物型方程的差分方法 145
1 常系数扩散方程 145
2 初边值问题 160
3 对流扩散方程 165
4 变系数方程 171
5 非线性问题 182
6 二维问题 194
7 带有热传导的波动方程 206
8 可压缩的Navier-Stokes方程 209
第四章 椭圆型方程的差分方法 217
1 Poisson方程 217
2 差分格式的性质 225
3 边界条件的处理 231
4 变系数方程 235
5 双调和方程 238
6 特征值问题 241
7 不可压缩流动的Navier-Stokes方程 242
第五章 数学物理方程的变分原理 251
1 引论 251
2 一维的变分问题 261
3 二维的变分问题 269
4 变分问题的近似计算 276
第六章 有限元离散方法 287
1 一维问题的有限元方法、线性元 287
2 二维问题、三角形线性元 304
3 高次插值 328
第七章 其它的课题 359
1 抛物型方程的有限元方法 359
2 解非线性方程的一些问题 364
3 混合有限元方法介绍 378
4 本征值问题的变分形式及有限元方法 385
5 基于变分原理的差分格式 394
6 边界元方法 404
7 多网格方法 419
参考文献 437