数学方法论

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第一章数学的方法论基础 1

1数学的对象及其特点 1

2数学发展的主要阶段 7

3数学发展的规律和趋势 17

第二章数学的思想方法 25

1解析几何与费马、笛卡尔等人的思想方法 25

2微积分与牛顿、莱布尼兹等人的思想方法 34

3群论与拉格朗日、伽罗瓦等人的思想方法 48

4结构主义与布巴基学派的思想方法 65

第三章数学研究的基本方法（Ⅰ） 75

1观察与实验 75

2比较与类比 86

3分析与综合 100

4抽象与概括 112

5归纳与演绎 122

第四章数学研究的基本方法（Ⅱ） 140

1数学模型方法 140

2数学公理化方法 152

3 “RMI原理”方法 163

第五章数学解题的思维方法 184

1化归法 184

2构造法 199

3变换问题法 214

4特殊化法 226

5探索法 245

附录参考书目 260