- 作 者：（美）米尔诺著
- 出 版 社：上海：世界图书上海出版公司
- 出版年份：2011
- ISBN：9787510037481
- 标注页数：153 页
- PDF页数：163 页
请阅读订购服务说明与试读!
订购服务说明
1、本站所有的书默认都是PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
2、除分上下册或者多册的情况下，一般PDF页数一定要大于标注页数才建议下单购买。【本资源163 ≥153页】
图书下载及付费说明
1、所有的电子图书为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、电子图书在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
3、所有的电子图书都是原书直接扫描方式制作而成。
PART Ⅰ．NON-DEGENERATE SMOOTH FUNCTIONS ON A MANIFOLD 1
1．Introduction 1
2．Definitions and Lemmas 4
3．Homotopy Type in Terms of Critical Values 12
4．Examples 25
5．The Morse Inequalities 28
6．Manifolds in Euclidean Space:The Existence of Non-degenerate Functions 32
7．The Lefschetz Theorem on Hyperplane Sections 39
PART Ⅱ．A RAPID CORSE IN RIEMANNIAN GEOMETRY 43
8．Covariant Differentiation 43
9．The Curvature Tensor 51
10．Geodesics and Completeness 55
PART Ⅲ．THE CALCULUS OF VARIATIONS APPLIED TO GEODESICS 67
11．The Path Space of a Smooth Manifold 67
12．The Energy of a Path 70
13．The Hessian of the Energy Function at a Critical Path 74
14．Jacobi Fields:The Null-space of E＊＊ 77
15．The Index Theorem 83
16．A Finite Dimensional Approximation to Ωc 88
17．The Topology of the Full Path Space 93
18．Existence of Non-conjugate Points 98
19．Some Relations Between Topology and Curvature 100
PART Ⅳ．APPLICATIONS TO LIE GROUPS AND SYMMETRIC SPACES 109
20．Symmetric Spaces 109
21．Lie Groups as Symmetric Spaces 112
22．Whole Manifolds of Minimal Geodesics 118
23．The Bott Periodicity Theorem for the Unitayy Group 124
24．The Periodicity Theorem for the Orthogonal Group 133
APPENDIX．THE HOMOTOPY TYPE OF A MONOTONE UNION 149