KAM方法和系统的KAM稳定性

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第1章引论 1

1.1 KAM方法 1

1.2 KAM稳定性和Nekhoroshev理论 5

1.3广义Hamilton系统 7

1.4近可积映射 13

1.5测度估计的基本理论 15

第2章近可积映射的KAM稳定性 21

2.1近扭转映射的不变环面 21

2.2近可积辛映射的KAM定理 39

2.3保体积映射的参数化KAM定理 47

2.4近可积映射的Nekhoroshev定理 59

第3章广义Hamilton系统的KAM稳定性 66

3.1 Kolmogorov型定理 66

3.2 Atropic双曲不变环面 80

3.3 Atropic椭圆不变环面 98

3.4有效稳定性 114

3.5近不变环面性质 126

第4章 KAM方法的应用 135

4.1共振环面的保持性 135

4.2多频率快慢系统的渐近分解 153

4.3拟周期摆型方程的Lagrange稳定性 164

参考文献 173

名词索引 180