高等代数专题选讲

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第1讲带余除法与最大公因式 1

第2讲因式分解与多项式的根 5

第3讲牛顿（Newton）公式 14

第4讲行列式的计算方法 18

第5讲矩阵运算及可逆矩阵的刻画 39

第6讲分块矩阵的初等变换 43

第7讲矩阵秩的重要性质 53

第8讲矩阵的等价标准形的妙用 60

第9讲向量空间拾遗 71

第10讲子空间直和的刻画 81

第11讲线性方程组理论 86

第12讲齐次线性方程组解空间维数定理的应用 97

第13讲高次方程组 107

第14讲特征根理论 111

第15讲方阵可对角化的充要条件 126

第16讲方阵的Jordan标准形及有理标准形 135

第17讲与线性变换的不变子空间有关的问题探讨 156

第18讲线性变换的本征值与本征向量 167

第19讲Schmidt正交化方法及其应用 176

第20讲欧氏空间的几类线性变换 184

第21讲酉空间一瞥 202

第22讲正定矩阵及半正定矩阵的刻画 211

参考文献 233