- 作 者：关治编
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787302186380
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第1章 数值分析引论 1
1.1基本内容提要 1
数值计算的误差 1
避免误差危害 2
线性代数的一些基础知识 2
1.2典型例题分析 6
1.3复习题 17
第2章 线性代数方程组的直接解法 19
2.1基本内容提要 19
Gauss消去法 19
矩阵的LU分解 20
直接三角分解方法 21
矩阵的条件数、病态方程组 23
2.2典型例题分析 23
2.3复习题 33
2.4计算实习题 35
第3章 线性代数方程组的迭代解法 36
3.1基本内容提要 36
向量序列和矩阵序列的极限 36
迭代法的基本概念 36
Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 37
超松弛迭代法 38
共轭梯度法 38
3.2典型例题分析 39
3.3复习题 54
3.4计算实习题 56
第4章 非线性方程和方程组的数值解法 57
4.1基本内容提要 57
方程的根 57
不动点迭代法 57
Steffensen迭代加速方法 59
Newton法和割线法 59
非线性方程组的迭代法 60
4.2典型例题分析 61
4.3复习题 75
4.4计算实习题 77
第5章 矩阵特征值问题的数值解法 79
5.1基本内容提要 79
矩阵特征值问题的性质 79
Householder变换和Givens变换 80
矩阵的QR分解 81
正交相似变换化矩阵为Hessenberg形式 82
幂迭代法 82
QR方法 83
对称矩阵的Jacobi方法 84
5.2典型例题分析 85
5.3复习题 96
5.4计算实习题 97
第6章 插值法 98
6.1基本内容提要 98
插值法 98
Lagrange插值多项式 98
均差及其性质 99
Newton插值多项式 99
Hermite插值 99
重节点均差及Newton形式的Hermite插值多项式 100
分段线性插值 101
分段三次Hermite插值 101
三次样条插值 101
6.2典型例题分析 103
6.3复习题 117
6.4计算实习题 120
第7章 函数逼近 121
7.1基本内容提要 121
正交多项式 121
最佳平方逼近 122
曲线拟合的最小二乘法 123
7.2典型例题分析 124
7.3复习题 138
7.4计算实习题 140
第8章 数值积分与数值微分 141
8.1基本内容提要 141
数值求积公式及其代数精确度 141
闭型Newton-Cotes求积公式 141
开型Newton-Cotes求积公式 142
复合梯形公式和复合Simpson公式 143
Romberg求积公式 144
Gauss型求积公式 144
数值微分 145
8.2典型例题分析 146
8.3复习题 165
8.4计算实习题 167
第9章 常微分方程初值问题的数值解法 168
9.1基本内容提要 168
初值问题的数值解法 168
最简单的单步法 168
Runge-Kutta方法 169
单步法的收敛性和绝对稳定性 171
线性多步法的概念 171
Adams方法 172
9.2典型例题分析 173
9.3复习题 190
9.4计算实习题 191
复习题答案或提示 193
参考文献 203