- 作 者：周国新，李冠堂编
- 出 版 社：沈阳：辽宁教育出版社
- 出版年份：1990
- ISBN：7538208704
- 标注页数：284 页
- PDF页数：292 页
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第一章 几何发展简史 1
1 中国古代几何学 1
2 古代埃及和巴比伦的几何 9
3 古希腊几何和欧几里得的《几何原本》 11
4 《几何原本》的缺陷和希尔伯特公理体系 15
5 第五公设和非欧几何的产生 21
习题一 33
第二章 绝对几何 35
1 结合公理及其推论 35
2 顺序公理及其推论 39
3 合同公理及其推论 46
4 连续公理及其推论 72
习题二 80
第三章 欧几里得几何 81
1 平行公理及其推论 81
2 证题法 83
3 几何变换 110
4 轨迹 121
5 作图 130
习题三 149
第四章 罗巴切夫斯基几何 151
1 罗氏平行公理 151
2 平行直线 153
3渐近三角形 161
4 罗巴切夫斯基函数 169
5 沙开里四边形和朗伯特四边形 177
6 线束和圆曲线 180
习题四 188
第五章 公理体系的基本问题 190
1 公理体系的三个基本问题 190
2 欧氏几何的相容性 200
3 欧氏几何的独立性和完备性 214
4 罗氏几何的相容性 217
习题五 224
第六章 黎曼几何简介和三种几何的统一 225
1 黎曼几何简介 225
2 曲面几何与三种几何的统一 233
3 射影几何与三种几何的统一 236
习题六 243
习题解答 245