素数研究与应用参考手册 第2版

第1篇 概述 1

1.1关于n选2奇素数求和及n个奇素数自求和表达≥6的偶数 3

1.2关于基于3的胚数表达≥7的素数 6

1.3关于素性判定、合数分解与素数生成 7

1.3.1素数的无限性 7

1.3.2素数的生成 9

1.3.3合数分解与素性判定 12

1.4延伸的研究与应用方向 13

1.4.1奇数连乘、偶数连乘、正整数阶乘、素数连乘解析式 13

1.4.2利用奇数连乘判断素性及生成素数序列 14

1.4.3数的连乘与Γ函数之间的关系 15

1.4.4数的连乘与π及1/π之间的关系 15

1.5本手册编例与查阅方法 16

1.5.1关于［p1，pk］区间素数求和表达［2p1，2pk］区间偶数冗余表达式数量表 16

1.5.2关于从［p1，pk-1］向［p1，pk］过渡形成的素数求和表达式覆盖［2pk-1，2pk］偶数分析表 16

1.5.3关于2～10001区间素数与奇合数完全分解混编数据表 16

1.5.4关于部分胚数、素数、合数参数对照表 17

1.5.5关于基本表达式生成合数相关参数对照表 17

1.5.6关于2～（1.26×1012+1）区间素数统计表、最大素数间隙与最大间隙率统计表、素数间隙升序变动表、衔接区段素数参数统计表、孪生素数参数统计表、孪生素数升序变动表，以及衔接区段孪生素数统计表 18

1.5.7关于（6×10100+2）～（6×10100+1.08×1011+1）区间素数统计表、最大素数间隙与最大间隙率统计表、素数间隙升序变动表、衔接区段素数参数统计表、孪生素数参数统计表、孪生素数升序变动表，以及衔接区段孪生素数统计表 18

1.5.8关于RSA-330至RSA-2048素分割数据表 18

1.5.9关于RSA-330至RSA-2048方幂分割数据表 19

1.5.10关于RSA-330至RSA-2048作为胚数的类别、生成序号及素因子结构 19

1.5.11关于素数间隙统计数据的使用 19

1.5.12关于孪生素数族统计数据的使用 19

1.5.13关于统计表的分段数据衔接 19

1.5.14关于衔接数据表的查阅方法 20

第2篇 基本数据表 21

［p1，pk］区间素数求和表达［2p1，2pk］区间偶数冗余表达式数量表 23

从［p1，pk-1］向［p1，pk］过渡形成的素数求和表达式覆盖［2pk-1，2pk］偶数分析表 51

2～12001区间素数与奇合数完全分解混编数据表 61

部分胚数、素数、合数之参数配合表 291

基本表达式生成合数相关参数对照表 297

第3篇 部分区间素数统计数据表 315

2～（1.26×1012+1）区间素数统计表 317

2～（1.26×1012+1）区间最大素数间隙与最大间隙率统计表 326

2～（1.26×1012+1）区间素数间隙升序变动表 344

2～（1.26×1012+1）区间衔接区段素数参数统计表 425

2～（1.26×1012+1）区间孪生素数参数统计表 448

2～（1.26×1012+1）区间孪生素数升序变动表 462

2～（1.26×1012+1）区间衔接区段孪生素数统计表 481

（6×10100+2）～（6×10100+1.08×1011+1）区间素数统计表 490

（6×10100+2）～（6×10100+1.08×1011+1）区间最大素数间隙与最大间隙率统计表 491

（6×10100+2）～（6×10100+1.08×1011+1）区间素数间隙升序变动表 493

（6×10100+2）～（6×10100+1.08×1011+1）区间衔接区段素数参数统计表 499

（6×10100+2）～（6×10100+1.08×1011+1）区间孪生素数参数统计表 502

（6×10100+2）～（6×10100+1.08×1011+1）区间孪生素数升序变动表 504

（6×10100+2）～（6×10100+1.08×1011+1）区间衔接区段孪生素数统计表 506

第4篇 合数分割专题 507

4.1 RSA-330至RSA-2048方幂分割与素分割数据表 509

4.2 RSA-330至RSA-2048作为胚数的类别、素因子结构、△v值、m值及其性质 570

附录1 RSA加密算法简介 577

附录2 Prime Grid项目简介 580

后记 593