线性代数

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第一章 n阶行列式 1

第一节行列式的定义 1

第二节行列式的性质 7

第三节克莱默法则 15

习题一 20

第二章矩阵 25

第一节矩阵的概念 25

第二节矩阵的运算 29

第三节逆矩阵 38

第四节分块矩阵 45

第五节矩阵的秩与矩阵的初等变换 51

习题二 61

第三章向量组及其线性相关性 67

第一节 n维向量 67

第二节向量组的线性相关性 68

第三节向量组的秩 73

第四节向量空间 78

习题三 82

第四章线性方程组 87

第一节消元法 89

第二节线性方程组解的判定 96

第三节线性方程组解的结构 101

习题四 113

第五章相似矩阵与二次型 119

第一节向量内积与正交向量组 119

第二节方阵的特征值与特征向量 126

第三节相似矩阵及实对称阵的对角化 133

第四次二次型及其标准形 144

第五节正定二次型 150

习题五 154

参考文献 160