- 作 者：俞武扬
- 出 版 社：上海：上海大学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787811185133
- 标注页数：123 页
- PDF页数：141 页
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第一章 绪论 1
1.1研究背景 1
1.2学科发展历程与研究现状 2
1.3研究的主要问题与取得的研究成果 8
1.4论文的结构安排 15
第二章 广义投影体、相交体和质心体的单调性 16
2.1引言 17
2.2记号与预备知识 20
2.3Lp-混合均质积分与对偶调和Lp-混合均质积分 24
2.4定理的证明 28
第三章 拟Lp-相交体 32
3.1Lp-型Busemann相交不等式 34
3.2拟Lp-相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式 40
3.3拟Lp-相交体的单调性 44
3.4混合拟Lp-相交体的Aleksandrov-Fenchel不等式 46
第四章 对偶Lp-John椭球 52
4.1引言 52
4.2对偶调和Lp混合体积 54
4.3对偶Lp-John椭球 57
4.4 John’s包含关系的推广 64
4.5体积比不等式 67
4.6凸体的截面 69
第五章 Lp-John椭球与对偶Lp-John椭球的应用 72
5.1关于Lp-投影体的不等式 72
5.2关于Lp-质心体的不等式 78
5.3关于两种椭球的不等式 80
5.4 Lp-John椭球的一个包含关系 82
5.5 Lp-型的Loomis-Whitney不等式与Pythagorean不等式 84
第六章 迷向Lp-表面积测度 93
6.1迷向Lp-表面积测度 93
6.2Lp-表面迷向凸体和Lp-投影体 97
6.3Lp-等周不等式及其逆形式 101
6.4Lp-表面迷向位置的稳定性 103
参考文献 107
致谢 123