自然数中的明珠

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第一章完全数 1

1.1有趣的历史 1

1.2特性种种 15

1.3待揭之谜 26

第二章亲和数 30

2.1从毕达哥拉斯谈起 30

2.2欧拉的创举 35

2.3珠联璧合 43

第三章梅森数 53

3.1梅森数与梅森小史 53

3.2素数之最 58

3.3合数之最 84

第四章斐波那契数 107

4.1《算盘书》与“生小兔问题” 107

4.2数学性质 118

4.3数学地位 134

第五章费马数 155

5.1从寻找素数谈起 155

5.2高斯公式 190

第六章伪素数 196

6.1费马小定理的逆定理 196

6.2“中国定理”之谜 206

第七章勾股数 209

7.1悠久的历史 209

7.2有趣的性质 223

7.3推广——费马大定理 237

第八章形数 255

8.1“圣数”之谜 255

8.2形数合一 258