- 作 者：王光发等编
- 出 版 社：长沙：湖南教育出版社
- 出版年份：1988
- ISBN：7535506526
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第一章 引论 1
1 基本概念 1
2 几何意义 7
3 常微分方程中讨论的基本问题 11
习题 13
第二章 一阶微分方程 15
1 可分离变量方程 15
2 齐次方程 22
3 线性方程 28
4 全微分方程 35
5 隐式方程 44
6 奇解 52
习 题 58
第三章 二阶微分方程 63
1 一般概念 63
2 线性方程 65
3 常系数线性齐次方程 81
4 常系数线性非齐次方程 90
5 幂级数解 110
6 非线性方程 131
习题 140
第四章 基本定理 146
1 引言 146
2 存在唯一性定理 148
3 存在性定理 153
4 解的延拓 161
5 解对初值的连续性与可微性 166
习题 177
第五章 边值问题 180
1 引言 180
2 可解性定理 184
3 特征值问题 194
4 格林函数 198
5 振动定理 219
习题 236
第六章 微分方程组 238
1 一般概念 238
2 初积分 240
3 存在唯一性定理 250
4 线性方程组 259
5 常系数线性方程组 271
习题 294
第七章 定性理论初步 301
1 引言 301
2 自治系统及其基本性质 303
3 二维系统的奇点 308
4 稳定性的概念 321
5 V函数 327
6 判别稳定性的几个定理 332
习题 345
第八章 一阶偏微分方程 350
1 基本概念 350
2 线性齐次偏微分方程 355
3 拟线性偏微分方程 361
4 非线性偏微分方程 370
习题 377
习题答案 379