- 作 者：张英伯，王恺顺编著；北京师范大学数学科学学院主编
- 出 版 社：北京：北京师范大学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：9787303149780
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第一章 线性方程组与矩阵 1
1.1 线性方程组 1
习题一 11
1.2 矩阵的运算 13
习题二 20
1.3 矩阵的分块 22
习题三 26
1.4 矩阵的秩 28
习题四 35
第二章 行列式 37
2.1 映射、置换 37
习题一 42
2.2 置换的结构与奇偶性 43
习题二 49
2.3 行列式的定义 50
习题三 52
2.4 行列式的性质 54
习题四 59
2.5 行列式依行（列）的展开 61
习题五 66
2.6 行列式的应用 69
习题六 72
第三章 群、环、域的定义和例子 74
3.1 等价关系 74
习题一 78
3.2 二元运算 79
习题二 83
3.3 群的定义 84
习题三 87
3.4 子群 88
习题四 92
3.5 环的定义 93
习题五 97
3.6 域的定义 98
习题六 100
第四章 多项式环 101
4.1 一元多项式环的定义 101
习题一 104
4.2 多项式的整除性 105
习题二 110
4.3 多项式的因式分解 112
习题三 116
4.4 多项式的根 117
习题四 120
4.5 复数域、实数域和有理数域上的多项式 121
习题五 128
4.6 多元多项式环 129
习题六 133
4.7 对称多项式 134
习题七 139
第五章 向量空间 140
5.1 向量空间的定义 140
习题一 144
5.2 向量的线性关系 146
习题二 152
5.3 基和维数 153
习题三 158
5.4 向量的坐标、基变换 159
习题四 164
5.5 向量空间的同构 165
习题五 166
5.6 向量空间理论的应用 167
习题六 173
第六章 线性变换 175
6.1 线性映射及其运算 175
习题一 181
6.2 线性变换的矩阵 182
习题二 186
6.3 不变子空间 189
习题三 192
6.4 特征值和特征向量 193
习题四 198
6.5 可对角化矩阵 200
习题五 205
6.6 凯利-哈密尔顿定理 207
习题六 210
6.7 根子空间 211
习题七 215
6.8 循环子空间 216
习题八 219
6.9 若尔当标准形 220
习题九 222
第七章 二次型 223
7.1 次型 223
习题一 229
7.2 实二次型 230
习题二 233
7.3 线性函数 235
习题三 240
第八章 欧氏空间 242
8.1 欧氏空间 242
习题一 248
8.2 规范正交基 249
习题二 254
8.3 正交变换 256
习题三 264
8.4 对称变换 265
习题四 268
8.5 酉空间 269
习题五 273
索引 274