- 作 者：哈尔滨工业大学数学分析考研室编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787040373462
- 标注页数：284 页
- PDF页数：291 页
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第九章 多元函数微分学 1
9.1多元函数的基本概念 1
9.2偏导数与高阶偏导数 7
9.3全微分 11
9.4复合函数求导法 16
9.5隐函数求导法 22
9.6偏导数的几何应用 26
9.7多元函数的一阶泰勒公式与极值 31
9.8方向导数与梯度 38
9.9例题 42
习题九 45
第十章 多元函数积分学 55
10.1黎曼积分 55
10.2二重积分的计算 59
10.3三重积分的计算 68
10.4第一型曲线积分的计算 76
10.5第一型曲面积分的计算 79
10.6黎曼积分的应用举例 84
10.7例题 88
习题十 92
附录Ⅶ 重积分的变量变换 102
第十一章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场 108
11.1向量场 108
11.2第二型曲线积分 110
11.3格林公式、平面流速场的环量与旋度 117
11.4平面曲线积分与路径无关的条件、保守场 122
11.5第二型曲面积分 130
11.6高斯公式、通量与散度 137
11.7斯托克斯公式、环量与旋度 143
11.8例题 149
习题十一 155
第十二章 无穷级数 166
12.1无穷级数的敛散性 167
12.2正项级数敛散性判别法 173
12.3任意项级数、绝对收敛 181
12.4函数项级数、一致收敛 186
12.5幂级数 193
12.6函数的幂级数展开 200
12.7幂级数的应用举例 211
12.8傅里叶级数 215
12.9例题 229
习题十二 234
附录Ⅷ幂级数的收敛半径 246
补充知识Ⅰ向量与空间解析几何 248
补充知识Ⅱ行列式简介 259
部分习题答案 264
索引 282