李普希兹条件从几道近年高考数学试题谈起

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1几个高考与竞赛试题 1

2李普希兹其人 5

3压缩不动点原理 5

4推广到向量空间 10

5常微分方程组 12

6如何确定李普希兹常数 13

7李普希兹函数 14

8局部李普希兹映射 16

9连续模 18

10李普希兹条件与小波分析 21

11李普希兹映射与豪斯道夫维数 26

附录 29

附录1一种解方程的数值方法 29

附录2压缩映射定理 35

附录3分形空间上的压缩映射 39

附录4李普希兹条件在微分方程中的应用 41

附录5变分分析与广义微分中的李普希兹条件 67

参考文献 88

编辑手记 91

李普希兹条件 从几道近年高考数学试题谈起