
- 作 者:曾庆柏总主编;邓新春,潘劲松主编;喻曦,曲建民,汪朝晖,唐宋成,郑文娟副主编;阎颖主编
- 出 版 社:长沙:湖南教育出版社
- 出版年份:2004
- ISBN:7535542298
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第六章 向量代数与空间解析几何 1
6.1 向量及其线性运算 1
1.空间直角坐标系 1
2.空间向量及其线性运算 3
3.向量的坐标表示 4
习题6-1 6
6.2 向量的向量积 7
习题6-2 10
6.3 平面与直线 11
1.平面 11
2.直线 14
3.平面、直线间的夹角 17
4.点到平面的距离 19
习题6-3 20
6.4 曲面与曲线 21
1.曲面与曲线 21
2.旋转曲面 22
3.柱面 24
4.二次曲面 25
5.曲线 27
习题6-4 30
学习指导 32
复习题六 37
数学实验 39
第七章 多元函数微积分 43
7.1 多元函数 43
1.多元函数的概念 43
2.二元函数的极限 45
3.二元函数的连续性 46
习题7-1 47
7.2 偏导数 47
1.偏导数的概念 47
2.高阶偏导数 49
3.偏导数的经济意义 51
习题7-2 53
7.3 全微分 54
1.全微分的概念 54
2.全微分在近似计算中的应用 56
习题7-3 57
7.4 复合函数的偏导数 58
1.复合函数的偏导数 58
2.隐函数的偏导数 60
习题7-4 62
7.5 偏导数的几何应用 63
1.空间曲线的切线及法平面 63
2.曲面的切平面与法线 64
习题7-5 66
7.6 多元函数的极值 66
1.极值及其求法 66
2.最大值与最小值 69
3.条件极值,拉格朗日乘数法 70
习题7-6 72
7.7 二重积分 72
1.二重积分的概念与简单性质 73
2.在直角坐标系下二重积分的计算 75
3.在极坐标系下二重积分的计算 79
习题7-7 83
7.8 二重积分的应用 84
1.曲面的面积 84
2.平面薄片的重心 86
习题7-8 88
学习指导 89
复习题七 98
数学实验 100
第八章 微分方程 102
8.1 微分方程的概念 102
习题8-1 105
8.2 可分离变量的微分方程 106
习题8-2 110
8.3 一阶线性微分方程 111
习题8-3 115
8.4 可降阶的二阶微分方程 116
1.y″=f(x,y′)型的微分方程 116
2.y″=f(y,y′)型的微分方程 117
习题8-4 118
8.5 二阶常系数线性微分方程 118
1.线性微分方程解的结构 118
2.二阶常系数齐次线性微分方程 120
3.二阶常系数非齐次线性微分方程 124
习题8-5 128
学习指导 129
复习题八 136
数学实验 137
第九章 无穷级数 139
9.1 常数项级数 139
1.常数项级数的概念 139
2.级数的基本性质 142
习题9-1 144
9.2 常数项级数的审敛法 145
1.正项级数的审敛法 145
2.交错级数的审敛法 148
3.绝对收敛与条件收敛 149
习题9-2 150
9.3 幂级数 151
1.幂级数的概念 151
2.幂级数的运算性质 156
3.函数展开成幂级数 158
4.幂级数展开式在近似计算上的应用举例 162
习题9-3 163
9.4 傅立叶级数 163
1.三角级数 163
2.周期为2π的函数展开为傅立叶级数 164
习题9-4 168
9.5 周期为2L的函数展开成傅立叶级数 169
习题9-5 172
9.6 傅立叶级数的复数形式 172
习题9-6 174
学习指导 175
复习题九 181
数学实验 183
部分习题的解答或提示 185