- 作 者：裘亚峥，任叶庆，刘诚编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787030453839
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第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 随机事件的概率 6
1.3 条件概率与乘法公式 17
1.4 全概率公式与贝叶斯公式 20
1.5 事件的独立性 24
习题1 28
第2章 随机变量及其分布 31
2.1 随机变量 31
2.2 离散型随机变量的概率分布 32
2.3 随机变量的分布函数 37
2.4 连续型随机变量的概率密度 41
2.5 随机变量函数的分布 52
习题2 57
第3章 多维随机变量及其分布 60
3.1 二维随机变量及其分布 60
3.2 边缘分布 65
3.3 条件分布 68
3.4 随机变量的独立性 72
3.5 两个随机变量函数的分布 76
习题3 84
第4章 随机变量的数字特征 89
4.1 数学期望 89
4.2 方差 98
4.3 几个重要随机变量的数学期望及方差 103
4.4 协方差与相关系数 107
4.5 矩、协方差矩阵 113
习题4 116
第5章 大数定律与中心极限定理 118
5.1 切比雪夫不等式 118
5.2 大数定律 119
5.3 中心极限定理 121
习题5 124
第6章 样本及其分布 126
6.1 简单随机样本 126
6.2 抽样分布 129
习题6 143
第7章 参数估计 145
7.1 参数的点估计 146
7.2 估计量的优良准则 157
7.3 参数的区间估计 162
7.4 0-1分布参数的区间估计 173
7.5 单侧置信区间 175
习题7 179
第8章 假设检验 182
8.1 假设检验的一般理论 182
8.2 正态总体参数的假设检验 193
8.3 总体分布的拟合优度检验 203
8.4 置信区间与假设检验之间的关系 205
习题8 207
第9章 回归分析与方差分析 209
9.1 一元线性回归模型 209
9.2 多元线性回归模型 224
9.3 单因素方差分析 228
9.4 双因素方差分析 233
习题9 239
第10章 正交试验设计 243
10.1 正交表 244
10.2 无交互作用的正交试验设计 245
10.3 有交互作用的正交试验设计 248
10.4 正交试验设计中一些特殊问题的处理 252
习题10 257
第11章 应用数学模型 259
11.1 飞机进攻与导弹防护的最优策略 259
11.2 传染病的随机感染 261
11.3 飞机票的预订策略问题 263
11.4 报童的诀窍 265
11.5 随机储存策略 266
11.6 轧钢中的浪费 268
部分习题参考答案 272
附表1 几种常用的概率分布 294
附表2 泊松分布表 297
附表3 标准正态分布表 303
附表4 t分布表 304
附表5 χ2分布表 306
附表6 F分布表 309
附表7 检验相关系数的临界值表 319
附表8 常用的正交表 320