- 作 者：署恒木，仝兴华编
- 出 版 社：东营：石油大学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787563645558
- 标注页数：216 页
- PDF页数：225 页
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第1章 有限单元法概论 1
1.1 有限单元法的基本概念 1
1.2 简例 2
1.3 有限单元法的历史发展 4
1.4 有限单元法的普遍适用性 5
第2章 变分原理及加权余量法 6
2.1 泛函与变分的概念 6
2.2 泛函的极值 欧拉方程 8
2.3 变分原理的建立 12
2.4 变分问题的近似解法——里兹法 16
2.5 加权余量法 21
第3章 有限单元法的基本步骤 27
3.1 有限单元法分析简例 27
3.2 物体的离散化 30
3.3 插值函数 33
3.4 单元特性分析 44
3.5 整体特性分析 44
3.6 有限元方程的解和单元场变量计算 48
第4章 高次单元和等参单元 51
4.1 引言 51
4.2 Lagrange及Hermite插值多项式 51
4.3 一维单元 54
4.4 二维单元 56
4.5 三维单元 65
4.6 等参单元 68
4.7 高斯积分法 76
第5章 固体力学有限单元法 80
5.1 弹性力学基本方程 80
5.2 有限元方程的推导 83
5.3 一维杆及桁架分析 85
5.4 刚架分析 91
5.5 弹性力学的平面问题 101
5.6 轴对称问题 109
5.7 平面问题的等参单元 114
第6章 动力学有限单元法 118
6.1 动力学问题的基本方程 118
6.2 动力学问题的有限元方程 119
6.3 质量矩阵和阻尼矩阵 120
6.4 结构的自振特性 123
6.5 求结构动力响应的直接积分法 126
6.6 求结构动力响应的振型叠加法 128
第7章 有限元应用中的若干问题 132
7.1 弹性支承的处理 132
7.2 刚架中间铰的处理 132
7.3 约束不足和附加约束的处理 135
7.4 斜支承的处理 136
7.5 子结构法 136
第8章 传热学有限单元法 138
8.1 传热学基本方程 138
8.2 有限元方程的推导 141
8.3 一维热传导问题 143
8.4 二维热传导问题 147
8.5 轴对称热传导问题 152
8.6 瞬态热传导问题 155
第9章 流体力学有限单元法 159
9.1 流体力学基本方程 159
9.2 二维不可压缩无粘性流动问题 161
9.3 渗流问题 170
9.4 二维不可压缩粘性流问题 173
第10章 有限单元法方程组的解法及程序实现 178
10.1 高斯消元法 178
10.2 三角分解法 179
10.3 系数矩阵在计算机中的存储 185
10.4 二维等带宽存储的高斯消元法 187
10.5 一维变带宽存储的三角分解法 188
10.6 有限元程序的内容及使用 189
第11章 材料非线性问题的有限单元法 192
11.1 非线性方程组的解法 192
11.2 材料非线性本构关系 195
11.3 弹塑性问题的求解方法 206
第12章 几何非线性问题的有限单元法 207
12.1 几何非线性问题的一般公式 207
12.2 杆和平面刚架单元的切线刚度矩阵 208
12.3 非线性三维元的切线刚度矩阵 212
12.4 材料非线性和几何非线性问题 214
参考文献 216