- 作 者：朱长青编著
- 出 版 社：北京：测绘出版社
- 出版年份：1997
- ISBN：7503008652
- 标注页数：198 页
- PDF页数：203 页
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第一章 代数插值 1
引言 1
n次代数插值多项式 2
拉格朗日插值多项式 5
差商和牛顿插值公式 9
差分和等距节点牛顿插值公式 17
埃尔米特插值多项式 25
分段低次插值 31
习题一 35
第二章 样条函数插值与逼近 37
引言 37
主基型样条插值函数 40
张力样条插值函数 46
等距B样条函数 54
磨光样条函数逼近 63
习题二 68
第三章 函数最佳逼近 69
引言 69
正交多项式 70
最佳一致逼近 77
最佳平方逼近 84
曲线拟合的最小二乘法 90
习题三 96
第四章 二元函数插值与逼近 98
引言 98
矩形区域上的代数插值逼近 99
矩形区域上的样条插值逼近 104
矩形区域上的最小二乘逼近 111
三角形区域上的插值逼近 113
二元代数多项式在地图投影数值变换中的应用 116
移动曲面拟合法 119
康斯曲面 120
矩形区域的曲面磨光法 122
习题四 124
第五章 数值积分和数值微分 125
引言 125
等距节点求积公式 129
龙贝格积分法 135
高斯型求积公式 137
样条函数方法求数值积分 146
数值微分 149
二元函数的数值微分 153
习题五 156
第六章 常微分方程初值问题的数值解法 158
引言 158
欧拉方法 159
龙格-库塔方法 166
线性多步法 173
一阶方程组和高阶方程 177
习题六 182
第七章 微分方程边值问题的数值解法 184
引言 184
常微分方程边值问题 184
椭圆型方程的边值问题 190
抛物型方程的边值问题 193
双曲型方程的边值问题 195
习题七 196
参考文献 198