- 作 者：肖建中，蒋勇，王智勇编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787030449641
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第1章 函数 1
1.1 实数集 1
习题1.1 5
1.2 初等函数 6
习题1.2 13
1.3 确界原理 14
习题1.3 18
1.4 函数的简单特性 19
习题1.4 23
总习题1 24
第2章 数列极限 27
2.1 数列极限概念 27
习题2.1 34
2.2 收敛数列的性质 35
习题2.2 41
2.3 数列极限的存在性 42
习题2.3 51
总习题2 52
第3章 函数极限 55
3.1 函数极限概念 55
习题3.1 61
3.2 函数极限的性质 62
习题3.2 68
3.3 函数极限的存在性 69
习题3.3 74
3.4 无穷小与无穷大 74
习题3.4 82
总习题3 82
第4章 函数的连续性 85
4.1 连续与间断 85
习题4.1 90
4.2 初等函数的连续性 91
习题4.2 94
4.3 函数的一致连续性 95
习题4.3 99
4.4 闭区间上连续函数的基本性质 99
习题4.4 105
总习题4 105
第5章 导数与微分 109
5.1 导数的概念 109
习题5.1 115
5.2 导数的运算法则 116
习题5.2 121
5.3 微分的概念 122
习题5.3 126
5.4 高阶导数与高阶微分 127
习题5.4 133
5.5 微分法的一些应用 133
习题5.5 140
总习题5 141
第6章 微分中值定理及其应用 145
6.1 Lagrange中值定理及导函数的两个特性 145
习题6.1 151
6.2 Cauchy中值定理与L'Hospital法则 152
习题6.2 161
6.3 Taylor公式 162
习题6.3 172
6.4 函数的单调性与极值 173
习题6.4 181
6.5 函数的凸性及不等式证明 182
习题6.5 191
6.6 函数图像的描绘 192
习题6.6 197
总习题6 197
第7章 不定积分 201
7.1 不定积分的概念与线性性质 201
习题7.1 205
7.2 换元积分法与分部积分法 206
习题7.2 217
7.3 有理函数的积分与积分的有理化 218
习题7.3 226
总习题7 226
第8章 定积分 229
8.1 定积分概念 229
习题8.1 234
8.2 函数的可积性 235
习题8.2 246
8.3 微积分基本定理 247
习题8.3 254
8.4 定积分的计算 256
习题8.4 264
8.5 积分中值定理 265
习题8.5 274
总习题8 275
第9章 定积分的应用 279
9.1 平面图形的面积 279
习题9.1 285
9.2 平面曲线的弧长与曲率 285
习题9.2 293
9.3 某些立体的体积与曲面的面积 293
习题9.3 300
9.4 定积分在物理中的某些应用 301
习题9.4 305
总习题9 305
第10章 广义积分 307
10.1 广义积分概念及基本性质 307
习题10.1 316
10.2 非负函数广义积分的收敛性 316
习题10.2 322
10.3 一般函数广义积分的收敛性 323
习题10.3 329
总习题10 330
习题答案与提示 332