- 作 者：袁桐，谢荣海主编
- 出 版 社：南京：南京大学出版社
- 出版年份：1990
- ISBN：7305008338
- 标注页数：365 页
- PDF页数：373 页
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第一章 数的概念 1
第一节 有理数 1
第二节 实数 11
阅读材料 20
数学竞赛之窗：填数字 20
求六位数 21
整数的分类 22
抽屉原理 25
整数的个位数字 26
实数的整数部分和小数部分 27
有理数的稠密性 29
数学史话：数学符号 30
实数 31
数学知识介绍：二进数 32
第二章 代数式 34
第一节 有理式 34
第二节 幂和根式 54
阅读材料 66
数学竞赛之窗：数的整除性 66
式的变形与运算 71
根式的化简与计算 73
完全平方数 76
分解因式 77
无理数的证明 77
数学史话：平方根 78
代数式 79
数论 79
数学竞赛 79
国际数学奥林匹克 80
第三章 方程和不等式 81
第一节 一次方程和一次不等式 81
第二节 二次方程 92
第三节 一元二次不等式 105
第四节 列方程解应用题 108
阅读材料 114
数学竞赛之窗：二次方程的根 114
二次方程的根与判别式 117
判别式与最值 119
二次方程的根与系数的关系 121
二次方程的公共根问题 122
分式方程、无理方程解例 124
数学史话：代数方程 127
阿贝尔 127
费尔马大定理 128
第四章 函数 129
第一节 一次函数 129
第二节 二次函数 137
第三节 对数 145
阅读材料 149
数学竞赛之窗：适应性试题 149
函数与方程的关系 151
二次函数的极值 153
绝对值函数 156
指数和对数 158
数学史话：我国古代的著名数学家 160
我国近代的著名数学家 161
第五章 解三角形 163
第一节 锐角三角函数 163
第二节 解三角形 168
阅读材料 178
数学竞赛：直角三角形中的边角关系 178
三角形的面积 180
正弦、余弦定理的应用 182
证明定值问题 187
构造几何图形 188
数学史话：正弦定理与余弦定理 192
三角学 193
第六章 统计初步 194
第一节 统计图表 194
第二节 抽样统计 200
阅读材料 209
数学竞赛之窗：数据处理 209
信息处理 212
称珍珠 217
计算机信息 217
计算器中统计内容计算方法介绍 218
第七章 直线形 219
第一节 直线、相交线、平行线 219
第二节 三角形 227
第三节 四边形 245
第四节 直线形的面积 256
阅读材料 259
数学竞赛之窗：线段与直线 259
正方形中的问题 260
证明三角形全等 265
等积变形 265
对称变换 266
旋转变换 267
数学史话：勾股定理 270
几何原本与欧几里得 270
数学知识介绍：镶嵌图 271
几何论证 273
第八章 相似形 276
阅读材料 288
数学竞赛之窗：比例与恒等式 288
相似形与面积 291
比例替换 294
相似三角形的判断 296
求线段的比 297
证明三线共点 299
证明三点共线 300
直角三角形中的子三角形 300
数学史话：三角形相似的判定定理 301
数学知识介绍：共线点的有关定理 302
共点线的有关定理 303
第九章 圆 304
第一节 圆的性质及位置关系 304
第二节 圆的度量及正多边形 322
阅读材料 328
数学竞赛之窗：覆盖 328
圆幕定理与方程 336
四点共圆 337
作辅助圆 338
正多边形 339
圆的对称性 342
数学史话：圆周率 343
附录一：综合练习题选 345
附录二：答案 353
练习答案 353
习题答案 355
综合练习题答案 365