历届美国大学生数学竞赛试题集第6卷 1990-1999

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第一编试题 1

美国大学生数学竞赛简介 3

1．引言 3

2．代表队的表现 4

3．参赛者的成绩 6

4．普特南名人录 7

5．结论 8

第51届美国大学生数学竞赛 9

第52届美国大学生数学竞赛 16

第53届美国大学生数学竞赛 24

第54届美国大学生数学竞赛 35

第55届美国大学生数学竞赛 44

第56届美国大学生数学竞赛 52

第57届美国大学生数学竞赛 63

第58届美国大学生数学竞赛 73

第59届美国大学生数学竞赛 84

第60届美国大学生数学竞赛 90

第二编背景介绍 101

Thue-Siegel-Roth定理 103

1．引言 103

2．Roth定理与菲尔兹奖 104

3．几个重要无理数的逼近 106

4．推广到复数域后 108

5．分形几何学的逼近问题 109

6．与逼近有关的竞赛问题 110

7．几个未解决的问题 114

后记 117

历届美国大学生数学竞赛试题集 第6卷 1990-1999