- 作 者：陈海杰，张丽蕊主编；刘明华，王春华，宋殿霞，沙荣方副主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787040427448
- 标注页数：380 页
- PDF页数：389 页
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第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 数列的极限 19
第三节 函数的极限 27
第四节 无穷小与无穷大 34
第五节 极限运算法则 38
第六节 极限存在准则 两个重要极限 44
第七节 无穷小的比较 52
第八节 函数的连续性 55
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 60
第十节 闭区间上连续函数的性质 64
自测题一 67
自测题二 69
综合提高题 70
第二章 导数与微分 72
第一节 导数概念 73
第二节 函数的求导法则 79
第三节 高阶导数 88
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 92
第五节 函数的微分 101
自测题一 109
自测题二 111
综合提高题 112
第三章 微分中值定理与导数的应用 114
第一节 微分中值定理 114
第二节 洛必达法则 120
第三节 泰勒公式 126
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 132
第五节 函数的极值与最大值、最小值 140
第六节 函数图形的描绘 146
第七节 曲率 151
自测题一 159
自测题二 161
综合提高题 162
第四章 不定积分 164
第一节 不定积分的概念与性质 164
第二节 换元积分法 172
第三节 分部积分法 188
第四节 有理函数的积分 193
自测题一 200
自测题二 202
综合提高题 203
第五章 定积分 205
第一节 定积分的概念与性质 205
第二节 微积分基本公式 214
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 222
第四节 反常积分 232
第五节 反常积分的审敛法Γ函数 239
自测题一 247
自测题二 249
综合提高题 250
第六章 定积分的应用 253
第一节 定积分的元素法 253
第二节 定积分在几何上的应用 255
第三节 功水压力和引力 269
自测题一 273
自测题二 274
综合提高题 275
第七章 微分方程 276
第一节 微分方程的基本概念 276
第二节 可分离变量的微分方程 279
第三节 齐次方程 283
第四节 一阶线性微分方程 287
第五节 可降阶的高阶微分方程 292
第六节 高阶线性微分方程 296
第七节 常系数齐次线性微分方程 303
第八节 常系数非齐次线性微分方程 308
第九节 欧拉方程 314
第十节 数学建模——微分方程的应用举例 316
自测题一 326
自测题二 327
综合提高题 328
附录 330
附录Ⅰ初等数学常用公式 330
附录Ⅱ常用曲线及其方程 334
附录Ⅲ常用积分表 338
习题、自测题参考答案与提示 349