- 作 者：彭乃驰主编；黄克武，党婷副主编
- 出 版 社：北京：中国人民大学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787300218120
- 标注页数：223 页
- PDF页数：230 页
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第1章 函数 1
1.1函数的定义 1
1.2函数的基本特性 3
1.3复合函数与反函数 7
1.4初等函数 8
习题一 14
第2章 极限 17
2.1数列极限 17
2.2函数的极限 20
2.3两个重要极限 24
2.4无穷小量与无穷大量 26
2.5函数的连续性 29
习题二 36
第3章 导数与微分 40
3.1导数的概念 40
3.2简单函数的导数与求导法则 42
3.3高阶导数 49
3.4微分 50
习题三 52
第4章 中值定理与导数的应用 59
4.1微分中值定理 59
4.2洛必达法则 62
4.3函数的单调性 66
4.4函数的极值与最值 67
4.5曲线的凹向与拐点 71
4.6函数作图 72
习题四 74
第5章 不定积分 78
5.1不定积分的概念与简单性质 78
5.2换元积分法 82
5.3分部积分法 88
5.4有理函数的积分 90
习题五 93
第6章 定积分 96
6.1定积分的概念 96
6.2定积分的基本性质 100
6.3微积分基本定理 102
6.4定积分的换元积分法与分部积分法 105
6.5定积分的应用 108
6.6广义积分 114
习题六 116
第7章 多元函数微积分 121
7.1空间解析几何简介 121
7.2多元函数的一般概念 125
7.3偏导数 128
7.4全微分 130
7.5复合函数的微分法 132
7.6隐函数的求导法 133
7.7多元函数的极值 135
7.8二重积分 139
习题七 147
第8章 微分方程 156
8.1微分方程的基本概念 156
8.2一阶微分方程 157
8.3三种可降阶的二阶微分方程 161
8.4二阶常系数线性微分方程 163
习题八 166
第9章 无穷级数 168
9.1无穷级数的基本概念与基本性质 168
9.2正项级数 172
9.3任意项级数 177
9.4幂级数 179
9.5函数的幂级数展开 185
习题九 187
第10章 微积分在经济中的应用 192
10.1导数与偏导数的应用 192
10.2极值与最值的应用 195
10.3积分与微分方程的应用 199
习题十 202
习题参考答案 206
参考文献 223