管理统计学

第1章 统计推断回顾 1

1.1 随机变量及其分布 3

1.1.1 常用的随机变量及其分布 3

1.1.2 随机变量的矩 8

1.1.3 分位点 10

1.2 抽样分布及其常用统计量的分布 11

1.2.1 简单随机样本 11

1.2.2 抽样分布 12

1.3 统计推断 19

1.3.1 参数估计 20

1.3.2 参数假设检验 31

1.4 假设检验中的两个问题 47

1.4.1 置信区间与假设检验的关系 47

1.4.2 假设检验中的P值 48

1.5 本章小结 50

问题与思考 50

第2章 方差分析 51

2.1 单因素试验的方差分析 54

2.1.1 问题的提出 54

2.1.2 解决问题的基本思路及过程 56

2.2 多重比较 62

2.2.1 费歇尔（Fisher）的最小显著差法（LSD） 64

2.2.2 基于庞弗洛尼（Bonferroni）调整的LSD法 64

2.2.3 图基（Tukey）多重比较法 65

2.3 双因素试验的方差分析 66

2.3.1 双因素等重复试验的方差分析 66

2.3.2 双因素无重复试验的方差分析 71

2.4 应用举例 73

2.5 本章小结 75

问题与思考 76

第3章 非参数统计分析 77

3.1 符号检验 80

3.1.1 两个总体分布是否相同的符号检验 80

3.1.2 总体中位数Me的检验 83

3.1.3 数据序列的趋势存在性检验 85

3.1.4 Wilcoxon符号秩和检验 88

3.2 秩和检验法 89

3.3 多个样本的检验 92

3.3.1 克鲁斯卡尔—沃利斯（Kruskal-Wallis）单向方差秩检验 92

3.3.2 费利德曼双向方差分析 95

3.4 秩相关分析 98

3.4.1 Spearman秩相关系数 98

3.4.2 Kendall-？相关系数 100

3.5 x2检验法 102

3.5.1 拟合优度检验 102

3.5.2 独立性检验（列联表分析） 106

3.6 正态性的检验法 108

3.7 本章小结 109

问题与思考 109

第4章 线性回归分析 111

4.1 一元线性回归模型 114

4.1.1 参数β0，β1的估计 115

4.1.2 误差项ε方差σ2的估计 116

4.1.3 拟合回归线的性质 117

4.1.4 正态误差回归模型 117

4.1.5 线性回归模型中自变量与因变量之间联系的描述测度 121

4.1.6 一元线性回归建模流程 122

4.2 多元线性回归模型 122

4.2.1 多元线性回归模型的概念 122

4.2.2 回归系数的涵义 124

4.2.3 回归分析推断 124

4.2.4 预测与控制 128

4.2.5 自变量与因变量线性相关程度的度量指标 128

4.2.6 多元线性回归模型中自变量的选择问题 132

4.3 回归诊断 138

4.3.1 残差及其性质 138

4.3.2 误差项的异方差 139

4.3.3 误差序列自相关性 141

4.3.4 自变量的多重共线性 142

4.3.5 异常点与强影响点 145

4.4 含定性自变量的回归模型 147

4.4.1 仅含定性自变量的回归模型 147

4.4.2 含一个定量自变量和一个二值定性自变量的回归 148

4.4.3 含一个定量自变量和一个多值定性自变量的回归 152

4.4.4 对于一个定量自变量和两个定性自变量的回归 153

4.5 本章小结 154

问题与思考 154

第5章 非线性回归分析 155

5.1 可线性化的非线性回归模型 158

5.2 多项式回归模型 162

5.2.1 一元多项式回归模型 162

5.2.2 二元多项式回归模型 164

5.3 因变量为指示变量的回归模型 166

5.3.1 回归模型 166

5.3.2 关于误差项问题 167

5.3.3 参数估计 167

5.4 logistic回归模型 170

5.5 本章小结 173

问题与思考 173

第6章 统计决策 175

6.1 统计决策概念 177

6.1.1 统计决策的定义 177

6.1.2 统计决策的三个基本概念 177

6.1.3 决策的一般步骤 177

6.2 不确定型决策方法 178

6.3 风险型决策方法 182

6.3.1 决策矩阵法 183

6.3.2 决策树法 184

6.4 贝叶斯决策方法 187

6.4.1 贝叶斯公式 187

6.4.2 贝叶斯决策方法 189

6.5 本章小结 193

问题与思考 194

第7章 统计过程控制图 195

7.1 过程波动 198

7.2 控制图原理 198

7.2.1 控制图的形式 198

7.2.2 控制图的判断准则 200

7.3 控制图 203

7.3.1 均值-极差？-R控制图 203

7.3.2 均值-标准差？-S控制图 207

7.3.3 单值X-Rs控制图 210

7.3.4 计数值控制图 212

7.4 本章小结 219

问题与思考 219

附表 220

参考文献 243