- 作 者：叶鸣飞，王华，徐慧星主编；沈玲玲，汤绍春，谢素鑫副主编
- 出 版 社：上海：同济大学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787560859101
- 标注页数：216 页
- PDF页数：224 页
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绪论 闲话微积分 1
第1章 函数、极限与连续 5
1.1 函数及其图形 5
习题1-1 24
1.2 极限的概念 27
习题1-2 34
1.3 极限的性质及运算法则 35
习题1-3 39
1.4 无穷小、无穷大及无穷小的比较 40
习题1-4 44
1.5 求解未定式极限的两种方法 45
习题1-5 52
1.6 函数的连续性与间断点 52
习题1-6 60
学习指导 62
复习题一 64
【人文数学】 中国古代数学家刘徽简介 65
第2章 导数与微分 67
2.1 导数的概念 67
习题2-1 76
2.2 导数的运算 77
习题2-2 87
2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 89
习题2-3 94
2.4 函数的微分 95
习题2-4 102
学习指导 103
复习题二 104
【人文数学】数学家牛顿简介 105
第3章 导数的应用 107
3.1 利用导数求解函数的未定式极限 107
习题3-1 111
3.2 函数的单调性与极值 112
习题3-2 117
3.3 函数的最大值与最小值 118
习题3-3 120
3.4 函数曲线的凹凸性与拐点 121
习题3-4 123
3.5 描绘函数图形 124
习题3-5 128
3.6 曲率 128
习题3-6 130
学习指导 131
复习题三 132
【人文数学】数学家洛必达简介 133
第4章 不定积分 134
4.1 不定积分的概念与性质 134
习题4-1 137
4.2 不定积分的运算法则与直接积分法 137
习题4-2 141
4.3 换元积分法 142
习题4-3 153
4.4 分部积分法 154
习题4-4 159
学习指导 160
复习题四 164
【人文数学】数学家莱布尼茨简介 165
第5章 定积分及其应用 168
5.1 定积分的概念与性质 168
习题5-1 175
5.2 微积分基本定理 176
习题5-2 181
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 182
习题5-3 187
5.4 定积分的应用 188
习题5-4 194
学习指导 195
复习题五 195
【人文数学】数学家柯西简介 197
习题答案 200
附录 213
附录A 初等数学常用公式 213
附录B 希腊字母表 215
参考文献 216