数字信号处理

绪论 1

第1章 离散时间信号和离散时间系统 8

1.1 引言 8

1.2 离散时间信号——序列 8

1.2.1 常用的典型序列 9

1.2.2 序列的运算 12

1.3 离散时间系统 13

1.3.1 线性系统 13

1.3.2 时不变系统 14

1.3.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系 14

1.3.4 系统的因果性和稳定性 17

1.4 常系数线性差分方程 19

1.4.1 线性常系数差分方程 20

1.4.2 线性常系数差分方程的求解 20

1.5 模拟时间信号的抽样 22

1.5.1 抽样定理 23

1.5.2 抽样信号的恢复 26

1.6 信号图形、序列运算与频谱以及采样的MATLAB实现 29

习题 34

第2章 z变换与离散时间傅里叶变换 37

2.1 引言 37

2.2 序列的z变换 37

2.2.1 z变换的定义及收敛域 37

2.2.2 序列特性对收敛域的影响 38

2.2.3 z反变换 41

2.2.4 z变换的基本性质和定理 47

2.3 序列的z变换与连续时间信号的Laplace变换、Fourier变换的关系 52

2.3.1 序列的z变换与理想抽样信号的Laplace变换的关系 52

2.3.2 序列的z变换与连续时间信号的Fourier变换的关系 54

2.4 利用z变换解差分方程 57

2.5 序列的傅里叶变换的定义及性质 58

2.5.1 序列的傅里叶变换的定义 58

2.5.2 序列的傅里叶变换的性质 59

2.6 利用z变换分析信号和系统的频域特性 66

2.6.1 传输函数与系统函数 66

2.6.2 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性 66

2.6.3 利用系统的极零点分布分析系统的频率特性 67

2.7 z变换和z逆变换以及离散时间傅里叶变换的MATLAB实现 71

习题 72

第3章 离散傅里叶变换 77

3.1 引言 77

3.2 Fourier变换的几种可能形式 77

3.3 周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换表达式 79

3.3.1 周期序列的离散傅里叶级数 80

3.3.2 周期序列的傅里叶变换表达式 81

3.4 离散傅里叶变换的定义 84

3.4.1 DFT的定义 84

3.4.2 DFT和z变换的关系 85

3.4.3 DFT的隐含周期性 85

3.5 离散傅里叶变换的基本性质 87

3.5.1 线性性质 87

3.5.2 循环移位性质 87

3.5.3 循环卷积定理 89

3.5.4 复共轭序列的DFT 91

3.5.5 DFT的共轭对称性 92

3.6 频率域采样 95

3.7 DFT的应用举例 97

3.7.1 用DFT对连续信号进行谱分析 97

3.7.2 用DFT对序列进行谱分析 101

3.7.3 用DFT进行谱分析的误差问题 102

3.8 离散傅里叶变换的MATLAB实现 104

习题 106

第4章 快速傅里叶变换 110

4.1 引言 110

4.2 直接计算DFT的问题及改进的基本途径 110

4.3 按时间抽选的基-2 FFT算法 111

4.3.1 算法原理 111

4.3.2 运算量比较 114

4.3.3 DIT-FFT算法的特点 114

4.4 按频率抽选的基-2 FFT算法 117

4.5 离散傅里叶反变换的快速算法 120

4.6 进一步减少运算量的措施 122

4.6.1 多类蝶形单元运算 122

4.6.2 旋转因子的形成 123

4.6.3 实序列的FFT算法 123

4.7 任意基的快速傅里叶变换 124

4.8 基-4 FFT算法 126

4.9 分裂基FFT算法 128

4.9.1 分裂基FFT算法原理 128

4.9.2 分裂基FFT算法的运算量 133

4.9.3 分裂基FFT算法程序及说明 134

4.10 线性调频z变换算法 136

4.11 线性卷积与线性相关的FFT算法 140

4.11.1 线性卷积的FFT算法 140

4.11.2 线性相关的FFT算法 145

4.12 快速傅里叶变换的MATLAB实现 146

习题 148

第5章 数字滤波器的基本结构 150

5.1 数字滤波器结构的表示方法 150

5.2 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构 152

5.2.1 直接Ⅰ型结构 152

5.2.2 直接Ⅱ型结构 153

5.2.3 级联型结构 153

5.2.4 并联型结构 154

5.3 有限长单位冲激响应滤波器的基本结构 155

5.3.1 直接型 156

5.3.2 级联型 156

5.3.3 频率采样结构 157

5.3.4 线性相位FIR数字滤波器的结构 159

5.4 数字滤波器结构的MATLAB实现 160

习题 165

第6章 数字滤波器的设计 167

6.1 数字滤波器的设计指标 167

6.1.1 因果数字滤波器的频率响应 167

6.1.2 数字滤波器的设计指标 171

6.2 FIR滤波器的窗函数设计方法 174

6.2.1 冲激响应截断法 175

6.2.2 窗函数设计法 178

6.2.3 Kaiser窗 181

6.3 设计FIR滤波器的频率取样方法 184

6.3.1 频率取样方法的基本原理 184

6.3.2 频率取样设计方法对过渡带的优化 187

6.4 设计FIR滤波器的最小二乘法 191

6.5 最优等波纹线性相位FIR滤波器的设计：Parks-McClellan算法 195

6.5.1 线性相位FIR滤波器振幅响应的统一表示 196

6.5.2 Minimax误差准则 197

6.5.3 交替定理 200

6.5.4 Parks-McClellan算法 204

6.6 微分器和Hilbert变换器 207

6.6.1 微分器 207

6.6.2 希尔伯特变换器 209

6.7 窗函数法、频率取样法和最小二乘法的MATLAB实现 212

6.7.1 按照算法原理编写m文件 212

6.7.2 Kaiser窗滤波器设计方法的MATLAB实现 218

6.7.3 设计线性相位FIR滤波器的MATLAB函数 220

6.8 用MATLAB设计最优等波纹线性相位FIR滤波器 224

6.9 IIR数字滤波器的一般设计方法 228

6.9.1 设计IIR数字滤波器的两种方案 228

6.9.2 模拟低通滤波器的技术指标 229

6.9.3 平方幅度响应与传输函数的关系 231

6.10 常用的4种原型滤波器 233

6.10.1 Butterworth滤波器 233

6.10.2 ChebyshevⅠ型滤波器 237

6.10.3 ChebyshevⅡ型滤波器 241

6.10.4 椭圆滤波器 243

6.11 模拟滤波器到数字滤波器的映射 245

6.11.1 冲激响应不变法 245

6.11.2 双线性变换法 249

6.12 频率变换 252

6.12.1 模拟频率变换 252

6.12.2 数字频率变换 261

6.13 设计11R数字滤波器的MATLAB 267

6.13.1 一般步骤 267

6.13.2 用于设计IIR数字滤波器的主要MATLAB函数 271

6.14 MATLAB中的滤波器设计和分析工具 282

习题 284

第7章 数字信号处理中的有限字长效应 288

7.1 有限字长效应及量化误差 288

7.1.1 有限字长效应 288

7.1.2 二进制数的量化误差 289

7.1.3 A/D转换器中的量化误差 291

7.2 系数量化对数字滤波器的影响 292

7.2.1 系数量化对滤波器稳定性的影响 292

7.2.2 系数量化对二阶子系统极点位置的影响 293

7.3 数字滤波器的运算量化效应 295

7.3.1 定点运算IIR和FIR数字滤波器误差分析 295

7.3.2 浮点运算中的有限字长效应 296

7.4 FFT算法的有限字长效应 297

7.4.1 蝶形运算的统计模型 297

7.4.2 防止溢出和FFT输出的信噪比 297

7.5 数字滤波器的有限字长效应的MATLAB实现 298

习题 300

第8章 数字信号处理的硬件开发 302

8.1 数字信号处理器概述 302

8.1.1 数字信号处理器的发展 302

8.1.2 DSP系统的典型结构 303

8.1.3 DSP芯片的特点 303

8.1.4 DSP芯片的选择 304

8.1.5 DSP芯片的应用 305

8.2 TMS320系列器件的结构特点及简介 305

8.2.1 结构特点 305

8.2.2 TMS320C2000系列简介 307

8.2.3 TMS320C5000系列 309

8.2.4 TMS320C6000系列简介 311

8.3 DSP系统的设计过程 315

8.4 DSP系统的开发工具 316

8.4.1 开发环境的构成 316

8.4.2 开发工具的组成 316

8.4.3 TI公司的开发工具 316

参考文献 320