具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学

第1章 基础理论知识 1

1.1 马尔可夫过程介绍 1

1.1.1 马尔可夫过程的定义 1

1.1.2 马尔可夫过程的相关性质与基本定理 2

1.2 复杂网络动力学研究背景 3

1.2.1 基因调控网络的研究历史 3

1.2.2 基因调控网络动力学 4

1.2.3 马尔可夫切换复杂动态网络的稳定和同步性背景 5

1.3 马尔可夫复杂网络应用 9

1.4 本书主要内容 10

第2章 具有混合时滞的马尔可夫基因调控网络的随机稳定性 12

2.1 引言 12

2.2 问题描述 13

2.3 主要结果 14

2.3.1 确定性基因调控网络的稳定性问题 15

2.3.2 具有噪声扰动的基因调控网络的稳定性分析 21

2.4 数值仿真 31

2.5 本章小结 34

第3章 具有混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性和可同步性 35

3.1 引言 35

3.2 问题描述 36

3.3 可稳性和可同步性分析 38

3.3.1 具有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性问题 38

3.3.2 带有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可同步性问题 44

3.4 数值仿真 53

3.5 本章小结 59

第4章 带有随机扰动的马尔可夫切换复杂网络的有限时间簇同步研究 60

4.1 引言 60

4.2 问题描述 61

4.3 主要结果 64

4.4 数值例子 73

4.5 本章小结 80

第5章 具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间同步研究 81

5.1 引言 81

5.2 问题描述 82

5.3 主要结果 83

5.3.1 具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析 84

5.3.2 具有时滞和部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析 86

5.4 数值仿真 92

5.5 本章小结 97

第6章 具有模依赖混合时滞的马尔可夫切换奇异系统的耗散性和鲁棒稳定性研究 98

6.1 引言 98

6.2 问题描述 99

6.3 主要结果 101

6.3.1 具有模依赖混合时滞和扰动的马尔可夫切换奇异系统的耗散性分析 101

6.3.2 带有外部扰动的马尔可夫切换奇异系统的时滞依赖鲁棒稳定性分析 109

6.4 数值仿真 114

6.5 本章小结 117

第7章 具有有限集合时滞划分的区间不确定型基因调控网络的随机稳定性 118

7.1 引言 118

7.2 问题描述 119

7.3 主要结果 121

7.3.1 确定性区间不确定基因调控网络的稳定性分析 121

7.3.2 区间不确定基因调控网络的鲁棒随机稳定性分析 127

7.4 数值仿真 133

7.5 本章小结 136

第8章 具有异质时滞的马尔可夫跳变基因振子网络的同步 137

8.1 引言 137

8.2 问题描述 138

8.3 主要结果 141

8.4 数值仿真 149

8.5 本章小结 150

第9章 应用Ⅰ-基于马尔可夫链的种群自适应改进研究及其信息熵指标判据 151

9.1 引言 151

9.2 相关工作 152

9.2.1 信息熵理论 152

9.2.2 马尔可夫链模型 153

9.3 CPDE算法 154

9.3.1 基于马尔可夫链的策略跳变框架 154

9.3.2 基于改进的sigmoid函数种群增长策略 158

9.3.3 基于种群减少策略的信息熵指标判据 161

9.4 时间复杂度分析 165

9.5 性能测试 166

9.5.1 测试函数集 166

9.5.2 基于CP的DE变体的性能测试 170

9.5.3 解精确性的比较测试 173

9.5.4 收敛速度与成功率的比较测试 181

9.5.5 维度可扩展性测试 182

9.5.6 算法参数的显著性测试 186

9.6 本章小结 187

第10章 应用II-分数阶混沌系统参数辨识 188

10.1 引言 188

10.2 问题描述 189

10.2.1 数学模型 189

10.2.2 优化模型 191

10.3 实验结果与分析 193

10.3.1 测试系统集 193

10.3.2 解精确性的比较测试 195

10.3.3 收敛速度与成功率的比较测试 199

10.3.4 算法参数的显著性测试 199

10.4 本章小结 200

参考文献 201