易学与数学奥林匹克

作者：欧阳维诚著
出版社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
出版年份：2014
ISBN：9787560349633
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第1章《周易》对中国古代数学的影响 1

第1节模式——《周易》的精髓 1

第2节模式化——中国古代数学发展的道路 4

第3节《周易》的模式造成了中国古代数学的模式化 7

第4节成也于斯，败也于斯——李约瑟之迷 14

第2章易卦与现代数学的联系 25

第1节易卦与二进数的关系 26

第2节易卦与集合论的联系 27

第3节易卦与布尔代数的联系 33

第4节易卦与群论的联系 38

第5节易卦与组合论、图论、数论、概率论等的联系 42

第3章易卦与数学奥林匹克解题思想 52

第1节易卦与染色思想 53

第2节易卦与映射思想 55

第3节易卦与赋值方法 59

第4节易卦与二进数方法 63

第5节易卦与奇偶性分析 69

第6节易卦与图论思想 74

第7节易卦与其他解题思想 76

第4章用易卦思想解数学奥林匹克试题100例 81

第1节中国数学奥林匹克试题选解 82

第2节苏联与俄罗斯数学奥林匹克试题选解 92

第3节东欧诸国数学奥林匹克试题选解 144

第4节英、美等国数学奥林匹克试题选解 174

第5节国际数学奥林匹克试题选解 198