自动控制原理

第1章 引论 1

1.1 自动控制系统概述 1

1.1.1 自动控制系统的一般概念 1

1.1.2 开环控制 2

1.1.3 闭环控制 3

1.1.4 闭环控制系统的基本组成 5

1.1.5 自动控制理论的发展 5

1.2 自动控制系统的类型 6

1.2.1 按信号流向划分 6

1.2.2 按输入信号变化规律划分 6

1.2.3 线性系统和非线性系统 6

1.2.4 定常系统和时变系统 7

1.2.5 连续系统和离散系统 7

1.2.6 单输入单输出系统与多输入多输出系统 8

1.3 控制系统性能的基本要求和本课程的主要任务 8

1.3.1 控制系统性能的基本要求 8

1.3.2 本课程的主要任务 9

1.4 自动控制系统实例 10

1.4.1 磁盘驱动读取系统 10

1.4.2 烘烤炉温度控制系统 10

1.4.3 传动控制系统 11

本章小结 12

思考题 12

习题 12

第2章 控制系统的数学模型 14

2.1 线性系统的时间域数学模型——微分方程 14

2.1.1 列写系统微分方程的一般方法 14

2.1.2 线性系统的特点 16

2.1.3 线性定常系统微分方程的求解 16

2.1.4 运动的模态 17

2.2 非线性数学模型的线性化 18

2.3 线性系统的复数域数学模型——传递函数 19

2.3.1 传递函数的定义 19

2.3.2 传递函数的基本性质 20

2.3.3 传递函数的常用表达形式 20

2.3.4 典型环节的传递函数 21

2.4 控制系统的结构图 22

2.4.1 结构图的组成和绘制 23

2.4.2 结构图的等效变换和简化 25

2.5 信号流图和梅森增益公式 31

2.5.1 信号流图的组成及性质 31

2.5.2 根据微分方程绘制信号流图 32

2.5.3 根据系统结构图绘制信号流图 33

2.5.4 梅森增益公式 33

2.6 MATLAB中数学模型的表示 35

2.6.1 传递函数 35

2.6.2 控制系统的结构图模型 35

2.6.3 控制系统的零极点模型 36

本章小结 36

思考题 36

习题 36

MATLAB实践与拓展题 39

第3章 控制系统的时域分析法 40

3.1 系统的时域响应及其性能指标 40

3.1.1 典型输入信号 40

3.1.2 时域响应过程 43

3.1.3 性能指标 43

3.2 一阶系统的时域响应 44

3.2.1 一阶系统的数学模型和结构图 44

3.2.2 一阶系统的单位阶跃响应 45

3.2.3 一阶系统的单位脉冲响应 46

3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应 46

3.3 二阶系统的时域响应 47

3.3.1 二阶系统的数学模型和结构图 47

3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应 48

3.3.3 二阶系统阶跃响应的性能指标 52

3.4 高阶系统的时域响应 54

3.4.1 高阶系统的时域响应分析 54

3.4.2 闭环主导极点 55

3.5 线性系统的稳定性分析 56

3.5.1 稳定性的概念及定义 56

3.5.2 线性定常系统稳定的充分必要条件 57

3.5.3 线性系统的代数判据——劳斯稳定判据 58

3.5.4 控制系统的相对稳定性 62

3.6 控制系统的稳态误差 63

3.6.1 关于稳态误差的基本概念 63

3.6.2 给定信号作用下的稳态误差（静态误差系数法） 64

3.6.3 扰动信号作用下的稳态误差 68

3.6.4 提高系统控制精度的措施 71

3.7 MATLAB在时域分析中的应用 71

3.7.1 用MATLAB求系统的时域响应 71

3.7.2 任意函数作用下系统的响应 73

3.7.3 LTI观测器 74

3.7.4 Simulink中的时域响应分析举例 76

本章小结 79

思考题 79

习题 79

MATLAB实践与拓展题 82

第4章 控制系统的根轨迹分析法 83

4.1 根轨迹的基本概念 83

4.1.1 根轨迹的定义 83

4.1.2 根轨迹方程及其幅值和相角条件 84

4.2 根轨迹绘制的基本规则 85

4.2.1 绘制根轨迹的基本规则 86

4.2.2 根轨迹绘制例题 97

4.3 广义根轨迹 100

4.3.1 参量根轨迹 101

4.3.2 零度根轨迹 103

4.4 控制系统的根轨迹分析法 106

4.4.1 根轨迹与稳定性分析 106

4.4.2 根轨迹与动态性能分析 107

4.4.3 增加开环零、极点对控制系统性能的影响 108

4.4.4 设计示例：磁盘驱动读取系统 111

4.5 MATLAB在根轨迹绘制中的应用 112

本章小结 114

思考题 114

习题 114

MATLAB实践与拓展题 116

第5章 控制系统的频域分析 118

5.1 频率特性 118

5.1.1 频率特性的基本概念 118

5.1.2 频率特性的求取 122

5.1.3 频率特性的图示法 123

5.2 典型环节的频率特性 124

5.2.1 比例环节 124

5.2.2 积分环节 125

5.2.3 纯微分环节 125

5.2.4 惯性环节 126

5.2.5 一阶微分环节 128

5.2.6 振荡环节 128

5.2.7 二阶微分环节 131

5.2.8 延迟环节 131

5.3 控制系统的开环频率特性 132

5.3.1 开环奈氏图 132

5.3.2 开环Bode图 135

5.3.3 最小相位系统和非最小相位系统 137

5.3.4 延迟系统 138

5.3.5 传递函数的实验法确定 138

5.4 奈奎斯特稳定判据 141

5.4.1 引言 141

5.4.2 幅角原理 142

5.4.3 奈氏判据 144

5.4.4 奈氏判据中N的简易判断方法 146

5.5 稳定裕量 147

5.5.1 相对稳定性 147

5.5.2 两个重要频率 148

5.5.3 两个稳定裕量指标 149

5.5.4 稳定裕量在Bode图中的表示 151

5.5.5 相对稳定性与对数幅频特性曲线中频段的关系 151

5.5.6 稳定裕量指标的求解 152

5.6 频率特性与系统性能的关系 154

5.6.1 开环对数频率特性曲线与系统性能的关系 154

5.6.2 开环频域指标与闭环时域指标的关系 156

5.6.3 开环频域指标与闭环频域指标的关系 157

5.7 例题精解 159

5.8 MATLAB频域特性分析 163

5.8.1 用MATLAB绘制奈氏图 163

5.8.2 用MATLAB绘制Bode图 164

本章小结 166

思考题 166

习题 167

MATLAB实践与拓展题 171

第6章 控制系统的校正 173

6.1 校正的基本概念和方法 173

6.1.1 校正的基本概念 173

6.1.2 常用的校正方法 174

6.1.3 校正的性能指标 175

6.1.4 校正装置及校正目标 176

6.2 串联超前校正 177

6.2.1 超前校正装置及特点 177

6.2.2 超前校正装置的设计 179

6.3 串联滞后校正 182

6.3.1 滞后校正装置及特点 182

6.3.2 滞后校正装置的设计 183

6.4 串联滞后-超前校正 187

6.4.1 滞后-超前校正装置及特点 187

6.4.2 滞后-超前校正装置的设计 188

6.5 PID控制器 190

6.5.1 比例-积分（PI）控制器 191

6.5.2 比例-微分（PD）控制器 191

6.5.3 比例-积分-微分（PID）控制器 192

6.5.4 PID控制器的实现 194

6.6 期望频率特性法校正 194

6.6.1 期望开环对数幅频特性曲线的绘制 195

6.6.2 期望特性法串联校正 196

6.7 反馈校正 198

6.7.1 反馈校正的原理 198

6.7.2 反馈校正的设计 199

6.7.3 反馈校正的其他应用 201

6.8 复合校正 202

6.8.1 复合校正的基本概念 202

6.8.2 按扰动补偿的复合校正 203

6.8.3 按输入补偿的复合校正 204

6.9 例题精解 205

6.10 基于MATLAB和Simulink的系统校正 208

6.10.1 相位超前校正 209

6.10.2 相位滞后校正 211

6.10.3 利用Simulink工具箱实现系统校正 213

本章小结 216

思考题 217

习题 219

MATLAB实践与拓展题 222

第7章 非线性系统分析 224

7.1 引言 224

7.2 典型非线性特性 225

7.2.1 常见的几种典型非线性特性 225

7.2.2 非线性系统的特征 228

7.2.3 非线性特性的应用 230

7.2.4 非线性系统的分析方法 231

7.3 描述函数法 232

7.3.1 描述函数的定义及求法 232

7.3.2 典型非线性特性的描述函数 234

7.3.3 非线性系统的稳定性分析 240

7.3.4 自激振荡的分析与计算 241

7.4 相平面法 244

7.4.1 相平面法的基本概念 244

7.4.2 相轨迹图的绘制 245

7.4.3 奇点和奇线 249

7.4.4 用相平面法分析非线性系统 253

7.5 MATLAB在非线性系统分析中的应用 257

本章小结 263

思考题 263

习题 264

MATLAB实践与拓展题 267

第8章 离散控制系统 268

8.1 引言 268

8.1.1 离散系统的基本概念 268

8.1.2 离散系统的特点 269

8.2 信号的采样与复现 269

8.2.1 采样过程 269

8.2.2 采样定理 270

8.2.3 零阶保持器 272

8.3 z变换 274

8.3.1 z变换的定义 274

8.3.2 z变换的性质 277

8.3.3 z反变换 280

8.4 离散系统的数学模型 282

8.4.1 离散系统的数学定义 282

8.4.2 脉冲传递函数 284

8.4.3 开环系统脉冲传递函数 286

8.4.4 闭环系统脉冲传递函数 287

8.5 离散系统的性能分析 291

8.5.1 稳定性分析与判断 291

8.5.2 稳态误差及其计算 293

8.5.3 闭环极点与瞬态响应的关系 295

8.5.4 动态性能分析 297

8.6 MATLAB在离散系统分析中的应用 301

本章小结 303

思考题 303

习题 303

MATLAB实践与拓展题 306

附录A 常用函数的拉氏变换表和z变换表 307

附录B MATLAB和Simulink简介 308

附录C 控制理论中常用术语的中英文对照表 311

参考文献 322