多元统计分析 写于大数据、云计算时代

第1章 绪论 1

1.1 多元统计分析方法概述 1

1.2 高等数学的相关理论和方法 3

1.3 线性代数和矩阵论知识回顾 5

1.4 概率论和数理统计简介 7

1.5 多元统计分析数值计算程序 8

1.6 苹果Mac OS X下的反幂法C语言源程序 10

第2章 多元线性回归分析 16

2.1 多元线性回归分析的数学模型 16

2.2 回归系数的最小二乘估计 18

2.3 复相关系数与偏相关系数 21

2.4 回归模型的显著性检验 24

2.5 多元线性回归分析和偏相关分析计算实例 25

2.6 逐步回归分析及计算实例 31

2.7 含有定性变量的回归分析及计算实例 37

2.8 趋势分析与曲线拟合 44

2.9 多元线性回归分析C语言源程序 46

2.10 偏相关分析C语言源程序 51

2.11 逐步回归分析C语言源程序 57

第3章 多类判别分析 66

3.1 条件概率的概念 66

3.2 Bayes准则下的多类线性判别 68

3.3 Bayes判别分析计算实例 72

3.4 逐步判别分析 75

3.5 逐步判别分析计算实例 77

3.6 Fisher准则下的判别分析 86

3.7 距离判别法 89

3.8 Bayes判别分析C语言源程序 89

3.9 逐步判别分析C语言源程序 99

第4章 聚类分析 118

4.1 原始数据预处理 118

4.2 度量尺度 119

4.3 系统聚类法 120

第5章 主成分分析 123

5.1 主成分分析的数学模型 123

5.2 主成分分析的几何解释 129

5.3 主成分的选取准则 130

5.4 主成分分析计算步骤 130

5.5 主成分分析计算实例 133

5.6 主成分分析的应用 142

5.7 主成分分析C语言源程序 143

第6章 因子分析 159

6.1 正交因子模型 159

6.2 因子模型各变量的统计意义 163

6.3 因子分析的统计检验 165

6.4 主成分法得到的主因子解 167

6.5 方差最大正交旋转 171

6.6 因子计量 177

6.7 方差最大正交因子解计算实例 179

6.8 探索性因子分析算例 191

6.9 Q型因子分析、验证性因子分析 200

6.10 主成分法得到的主因子解C语言源程序 201

6.11 方差最大正交因子解C语言源程序 206

第7章 典型相关分析 221

7.1 典型相关变量和典型相关系数 221

7.2 典型相关变量和典型相关系数的求解 223

7.3 典型相关变量的估计和方差贡献 226

7.4 典型相关分析的统计检验 227

7.5 典型相关分析计算实例 228

7.6 典型相关分析C语言源程序 246

第8章 线性代数方程组的数值解法 262

8.1 全选主元Gauss消去法 262

8.2 矩阵求逆的全选主元Gauss消去法 265

8.3 计算方阵行列式的全选主元Gauss消去法 267

8.4 Schmidt正交化QR分解法求解线性方程组和矩阵求逆 268

8.5 线性代数方程组解的稳定性和条件数 271

8.6 全选主元Gauss消去法C语言源程序 271

8.7 Schmidt正交化QR分解法求解线性方程组C语言源程序 277

第9章 实矩阵特征值及对应特征向量的数值解法 285

9.1 概述 285

9.2 实对称矩阵全部特征值及对应特征向量求解的Jacobi法 286

9.3 求一般矩阵全部特征值的Schmidt正交化QR分解法 299

9.4 Schmidt正交化QR分解法求解实系数代数方程的全部根（直接法） 312

9.5 已知特征值求解对应特征向量的反幂法 313

9.6 已知特征值求解对应特征向量的直接法 316

9.7 Jacobi法求解实对称矩阵全部特征值及对应特征向量C语言源程序 325

9.8 “带原点位移”的Schmidt正交化QR分解法C语言源程序 330

9.9 已知特征值求解对应特征向量的反幂法C语言源程序 339

9.10 已知特征值求解对应特征向量的直接法C语言源程序 343

附录 350

附表1 标准正态分布表 350

附表2 t分布表 353

附表3 x2分布表 354

附表4 F分布表 356

参考文献 360

后记 363