- 作 者：金晶，徐伟主编（中南财经政法大学信息学院）
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7030141806
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目录 3
第一篇 数理逻辑 3
第一章 命题逻辑 3
1.1 命题及其表示法 3
1.2 命题等价 9
1.3 重言式与重言蕴含式 18
1.4 对偶与范式 24
1.5 命题演算的推理理论 32
习题1 41
第二章 谓词逻辑 47
2.1 谓词和量词 47
2.2 谓词公式 51
2.3 公式等价与重言蕴含式 56
2.4 前束范式 58
2.5 谓词演算的推理理论 59
习题2 63
3.1 集合及集合间的关系 69
第二篇 集合论 69
第三章 集合 69
3.2 集合代数 72
3.3 幂集与分划 79
3.4 笛卡尔积 81
习题3 82
第四章 关系 88
4.1 关系 88
4.2 关系的运算 92
4.3 关系的性质 96
4.4 等价关系 101
4.5 偏序 104
4.6 相容关系 106
习题4 109
第五章 函数 116
5.1 函数 116
5.2 集合的基数 125
习题5 127
第三篇 代数系统 133
第六章 群 133
6.1 运算 133
6.2 半群与独异点 135
6.3 群 137
6.4 子群及其陪集 138
习题6 140
第七章 环和域 143
7.1 环 143
7.2 子环和理想 146
7.3 域 149
习题7 150
第八章 格与布尔代数 152
8.1 格的基本概念 152
8.2 子格 156
8.3 特殊的格 157
8.4 布尔代数 161
习题8 166
第九章 代数系统 168
9.1 代数系统 168
9.2 同态与同构 168
9.3 正规子群与满同态 172
9.4 理想与满同态 173
习题9 174
10.1 图与子图 179
第十章 图论 179
第四篇 图论 179
10.2 开路、回路与连通性 183
10.3 图的矩阵表示 184
10.4 欧拉图和哈密顿图 187
10.5 偶图和平面图 189
10.6 树、根树 193
习题10 197
主要参考文献 201