因式分解及其应用

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一　因式分解的作用 1

二　提出公因式（即提单项因式） 2

三　分群分解法 5

四　完全三项平方式两数平方的差 8

五　两数立方的和或差 13

六　三项的4次齐次式（用配平方法） 18

七　杂例（先提出单项因式） 21

八　用观察法分解二次三项式〔一〕 23

九　用观察法分解二次三项式〔二〕 26

十　一元三次多项式（分项再分群） 28

十一　关于因式分解的一些应用〔一〕 35

十二　用配方法分解二次三项式 42

十三　用代公式法分解二次三项式 45

十四　用提配法分解二次三项式 47

十五　用求根公式分解二次三项式 51

十六　用求根公式分解二元二次完全多项式 58

十七　余式定理（又叫裴蜀定理）与因式定理 61

十八　综合除法 65

十九　用综合除法分解因式 69

二十　用综合除法求方程的有理根 73

二十一　二项式同次方幂之和或差xm±am 77

二十二　关于因式分解的一些应用〔二〕 80

〔Ⅰ〕能使二次三项式得正值和负值，讨论x的数值范围 80

〔Ⅱ〕求二次三项式的极大值或极小值 87

〔Ⅲ〕利用因式分解简化根式的运算 102