- 作 者：张圣勤，史历总主编；张圣勤主编
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：2000
- ISBN：7309025768
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第一章 函数的极限与连续 1
1-1 初等函数 1
1-2 数列的极限 13
1-3 函数的极限 17
1-4 极限的运算 24
1-5 两个重要极限 29
1-6 函数的连续性 35
复习题1 44
第二章 导数与微分 48
2-1 导数的概念 48
2-2 函数的和、差、积、商的求导法则 57
2-3 复合函数的求导法则 62
2-4 初等函数的导数、基本初等函数的求导公式 68
2-5 高阶导数 74
2-6 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法 79
2-7 变化率问题举例 85
2-8 函数的微分 92
2-9 曲线的曲率 100
复习题2 106
第三章 导数的应用 110
3-1 中值定理与罗必塔法则 110
3-2 函数的单调性与极值 121
3-3 函数的最大值与最小值 129
3-4 曲线的凹凸与拐点 135
3-5 函数图形的描绘 140
复习题3 146
第四章 积分 149
4-1 不定积分的概念 149
4-2 积分的基本公式和法则、直接积分法 155
4-3 换元积分法 162
4-4 分部积分法 179
复习题4 183
第五章 定积分 186
5-1 定积分的概念 186
5-2 牛顿-莱布尼兹公式 197
5-3 定积分的换元积分法和分部积分法 202
5-4 广义积分 208
5-5 定积分在几何上的应用 213
5-6 定积分在物理上的应用 220
复习题5 226
第六章 常微分方程 231
6-1 微分方程的概念 231
6-2 一阶微分方程 234
6-3 可降阶的高阶微分方程 241
6-4 二阶常系数齐次线性微分方程 243
6-5 二阶常系数非齐次线性微分方程 249
6-6 微分方程的应用 257
复习题6 263
第七章 无穷级数 266
7-1 无穷级数的概念 266
7-2 数项级数的审敛法 272
7-3 幂级数 279
7-4 函数的幂级数展开式 285
7-5 傅立叶级数 298
7-6 周期为2l的函数展开成傅立叶级数 310
复习题7 319
第八章 拉普拉斯变换 323
8-1 拉普拉斯变换的基本概念 323
8-2 拉普拉斯变换的性质 329
8-3 拉普拉斯逆变换 338
8-4 拉普拉斯变换的应用 345
复习题8 351
附录一 习题参考答案 353
附录二 常用积分表 377