- 作 者：史念东著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7030126750
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第一章 模型论基础知识 1
1.1 数学结构及其理论 1
1.2 型 3
1.3 型的分离和分叉 5
1.4 型的后继和共后继 10
1.5 Morley范畴定理和理论的分类 11
1.6 原子模型 素模型 饱和模型和Ryll-Nardzewski定理 14
第二章 稳定性理论 17
2.1 稳定性理论的定义 17
2.2 稳定性的等价条件 18
2.3 稳定理论的特征和性质 22
2.4 超稳定的理论和U-秩 22
2.5 ω-稳定的理论和Morley-秩 26
第三章 单纯性理论 33
3.1 单纯理论的定义 33
3.2 单纯性的等价条件 34
3.3 单纯理论的特征和性质 37
3.4 模型上的独立性定理 40
3.5 超单纯理论和SU-秩 43
3.6 单纯理论和模型的基数 45
3.7 单纯理论的型的基数 47
3.8 Lascar-强型上的独立性定理 51
3.9 Lascar-强型和强型 53
3.10 Shelah-度和低的单纯理论 56
3.11 弱分离 60
第四章 兼纳模型的构造及其理论 67
4.1 兼纳构造的一般理论 67
4.2 维函数 72
4.3 ω-稳定的拟平面 78
4.4 ω-稳定的射影平面 85
4.5 Hrushovski的例子 87
4.6 有可数闭包类的兼纳模型 92
4.7 超单纯的拟平面 98
第五章 模型论在图论中的应用 103
5.1 全图的问题 103
5.2 存在完全形无C-图 103
5.3 全图和存在型 107
5.4 代数闭包 109
5.5 一类数学结构中的全结构问题 111
参考文献 112
汉英词汇对照 115
《现代数学基础丛书》出版书目 117