- 作 者：陆宜清编著
- 出 版 社：郑州：郑州大学出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7810489313
- 标注页数：280 页
- PDF页数：294 页
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第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 初等函数 10
第三节 数列的极限 15
第四节 函数的极限 20
第五节 极限运算法则 24
第六节 极限存在准则两个重要极限 27
第七节 无穷小与无穷大 30
第八节 函数的连续性与间断点 33
第九节 演示与实验 40
复习题一 49
第二章 导数与微分 51
第一节 导数的概念 51
第二节 函数的求导法则 57
第三节 隐函数的导数对数求导法参数方程的求导 64
第四节 高阶导数 67
第五节 函数的微分 70
第六节 演示与实验 76
复习题二 82
第三章 中值定理与导数的应用 84
第一节 中值定理 84
第二节 洛必达法则 89
第三节 泰勒公式 93
第四节 函数单调性的判定 96
第五节 函数的极值及其求法 99
第六节 最大值、最小值问题 103
第七节 曲线的凹凸与拐点 106
第八节 函数图形的描绘 108
第九节 曲率 112
第十节 演示与实验 117
复习题三 121
第一节 不定积分的概念与性质 123
第四章 不定积分 123
第二节 换元积分法 129
第三节 分部积分法 139
第四节 几种特殊类型函数的积分 143
第五节 积分表的使用 148
第六节 演示与实验 151
复习题四 152
第五章 定积分 154
第一节 定积分的概念与性质 154
第二节 微积分的基本公式 161
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 166
第四节 广义积分 171
第五节 演示与实验 176
复习题五 180
第六章 定积分的应用 182
第一节 平面图形的面积 182
第二节 体积 189
第三节 平面曲线的弧长 197
第四节 旋转曲面的表面积 199
第五节 物理上的应用 202
第六节 其他应用举例 209
第七节 演示与实验 214
复习题六 217
第七章 常微分方程 219
第一节 微分方程的基本概念 219
第二节 可分离变量的微分方程 223
第三节 一阶线性微分方程 228
第四节 可降阶的高阶微分方程 233
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 236
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 241
第七节 演示与实验 247
复习题七 249
附录积分表 250