- 作 者：卢同善编
- 出 版 社：青岛：青岛海洋大学出版社
- 出版年份：1997
- ISBN：781026947X
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第一章 度量空间与连续映照 1
1 度量空间的基本概念 1
2 赋范线性空间的基本概念 9
3 空间Lp与lp 17
4 度量空间中的点集 25
5 连续映照 31
6 可分性 36
7 完备性 42
8 紧性 52
9 有限维赋范线性空间 64
第二章 不动点定理及其应用 69
1 引言 69
2 Banach压缩映照原理 71
3 Banach定理对线性方程的应用 74
4 Banach定理对微分方程和积分方程的应用 79
5 Brouwer不动点定理与Schauder不动点定理 87
1 有界线性算子概念 91
第三章 有界线性算子 91
2 线性连续泛函的表示及延拓 101
3 二次共轭空间与赋范线性空间中的收敛概念 124
4 逆算子定理、闭图象定理和共鸣定理 135
5 谱的概念及简单性质 152
6 全连续算子 159
第四章 Hilbert空间及自共轭算子 178
1 内积空间与Hilbert空间的基本概念 179
2 直交、投影与投影定理 185
3 直交系与无限维可分Hilbert空间的同构性 191
4 Hilbert空间的自共轭性及共轭算子 204
5 自共轭算子 215
6 投影算子 223
第五章 数值泛函分析中的应用问题举例 231
1 线性算子方程的近似解 231
2 误差估计 243
3 函数逼近 246
参考文献 254
名词索引 255