广义相对论 第2版

目录 1

序言………………………………………………………………………………I第一章 广义相对论的物理基础 1

§1.1 牛顿引力理论的成就和困难 1

§1.2 等效原理和广义相对性原理 4

§1.3 广义相对论的空间与时间 12

§1.4 引力场中自由粒子的运动方程 23

§1.5 引力场的势 24

§1.6 引力场中的光速 28

§1.7 引力场中运动标准钟的速率 30

附录A 引力常数G的测定 31

附录B 转盘上的非欧几里得几何 31

第二章 黎曼空间的张量运算 36

§2.1 度量空间的基本概念 36

§2.2 张量代数 42

§2.3 联络空间 44

§2.4 张量分析——协变微商 51

§2.5 黎曼空间的积分公式 55

§2.6 黎曼空间的曲率张量 56

§2.7 局部惯性系与测量问题 68

§2.8 引力场的影响 73

第三章 爱因斯坦引力场方程和引力场的能量表述 80

§3.1 引力场方程的建立 80

§3.2 引力场方程的几点讨论 82

§3.3 引力场方程的弱场线性近似 能量条件 88

§3.4 马赫原理 93

§3.5 广义相对论的拉格朗日表述和哈密顿表述 96

附录C 求Gibbons-Hawking表面项（边界项） 104

§3.6 正交标架 106

§3.7 引力场的能量 109

第四章 引力辐射 128

§4.1 平面引力波 128

§4.2 引力辐射能 133

§4.3 引力波的探测 140

第五章 真空球对称引力场和爱因斯坦引力理论的经典实验验证 145

§5.1 球对称度规 145

§5.2 Schwarzschild外部解 148

§5.3 广义相对论的实验验证 152

§6.1 Lemaitre度规 167

第六章 Kruskal度规 167

§6.2 Kruskal度规 171

第七章 致密物质和致密星 179

§7.1 预备知识 179

§7.2 费米分布和玻色分布 182

§7.3 非相对论性简并费米气体 186

§7.4 极端相对论性费米气体 188

§7.5 简并玻色气体 190

§7.6 完全简并理想电子气 194

§7.7 物质的中子化 196

§7.8 完全简并理想中子气 198

§7.9 完全简并非理想气体状态方程 201

§7.10 理想流体的Schwarzschild内解和星体结构方程（Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程） 208

§7.11 星体的内能 212

§7.12 多层球（polytrop） 213

§7.13 白矮星 217

§7.14 中子星 221

第八章 黑洞物理 231

§8.1 静态荷电球外部解 Reissner-Nordstr？m度规 231

§8.2 Kerr-Newman度规 233

§8.3 静界事件视界和能层 237

§8.4 Kerr度规的奇异性 249

§8.5 Kerr度规中的类时测地线和类光测地线 250

§8.6 Penrose图和时空流形的最大解析区与最高完备性 255

§8.7 描述黑洞的参量 267

§8.8 Hawking面积不减定理 273

§8.9 黑洞热力学 279

§8.10 Starobinsky-Unruh过程 287

§8.11 Hawking辐射（蒸发） 303

附录D 盒子与黑洞的结合能 310

第九章 宇宙论 315

§9.1 宇宙学原理和R-W度规 318

§9.2 运动学宇宙论 327

§9.3 标准模型 337

§9.4 射电星系计数 355

§9.5 微波背景辐射 357

§9.6 早期宇宙热历史 365

§9.7 早期宇宙中元素的合成 371

§9.8 极早期宇宙 377

§9.9 其他宇宙模型 388