从算术到常微分方程

作者：秦元勋著
出版社：长沙：湖南人民出版社
出版年份：1978
ISBN：7109·1178
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目录 1

第一节由“愚公移山”的寓言引出无穷大的概念 1

第二节由“一分为二”的哲学思想引出无穷小的概念 2

第三节无穷多个无穷小相加引出积分的概念 6

第四节定积分的一般概念和记号 17

第五节地球表面物体自由降落的规律—— 21

——变数概念及不定积分概念的引入 21

第六节积分的反运算——微商的概念 26

第七节预备导函数——重要微商公式的推导 31

第八节微商的若干主要应用 44

第九节由微商公式导出积分公式 54

第十节由牛顿力学引入微分方程的概念 59

第十一节可以分离变量的微分方程及其应用实例 67

第十二节常系数线性常微分方程及其应用实例 77

第十三节常微分方程在天体力学中的应用实例—— 88

刻卜勒行星运动三定律 88

第十四节常微分方程近代发展的若干主要方面 99

附录一祖冲之圆周率的计算一般性公式 111

附录二若干常用的微商公式 116

附录三若干常用的积分公式 118

附录四若干常用的微分方程的解 120