电动力学

第一章 三维欧氏空间中的张量 1

1.1 正交坐标系的转动 2

习题1-1 4

1.2 物理量在空间转动变换下的分类 6

习题1-2 7

1.3 物理量在空间反演变换下的进一步分类 7

习题1-3 11

1.4 张量代数 12

1.5 张量分析 14

习题1-4 14

习题1-5 17

1.6 Helmholtz定理 18

习题1-6 19

1.7 正交曲线坐标系 20

习题1-7 21

1.8 正交曲线坐标系中的微分运算 22

习题1-8 23

第二章 狭义相对论 24

2.1 相对性原理 25

习题2-1 29

2.2 寻找绝对参考系的实验 29

2.2.1 Michelson-Morley实验 29

2.2.2 Fizeau实验 31

2.2.3 恒星光行差的观测 32

2.3 光速不变原理 34

2.4 特殊Lorentz变换 36

2.5.1 事件的时空间隔 39

2.5 Minkowski四维时空 39

习题2-4 39

2.5.2 Lorentz变换 40

2.5.3 Minkowski时空中的张量 44

习题2-5 47

2.6 狭义相对论的时空观念 48

2.6.1 时空间隔的分类 48

2.6.2 因果律 50

2.6.3 Lorentz收缩 51

2.6.4 Einstein延迟 52

习题2-6 53

2.7.1 速度变换 54

2.7 相对论运动学 54

2.7.2 相继的特殊Lorentz变换与Thomas进动 56

2.7.3 加速度变换 59

2.7.4 Doppler频移 59

2.7.5 延迟效应 61

习题2-7 65

2.8.1 四维速度和四维加速度 67

2.8.2 点粒子的自由运动 67

2.8 相对论粒子动力学 67

2.8.3 点粒子的Doppler效应与轨道偏差 70

2.8.4 点粒子在外力作用下的运动 71

2.8.5 多粒子系统运动学 72

习题2-8 75

第三章 电磁相互作用的基本规律 77

3.1 带电粒子在电磁场中的运动规律 78

3.1.1 在电磁场中运动的带电粒子的作用量 78

3.1.2 带电粒子在电磁场中的运动方程 80

3.2.1 电磁场与源的相互作用量的普遍形式 82

习题3-1 82

3.2 电磁场在外源作用下的运动规律 82

3.2.2 自由电磁场的作用量 83

3.2.3 在外源作用下电磁场的运动方程 85

习题3-2 88

3.3 电磁场的能动张量定理 88

3.3.1 场的正则能动张量 88

3.3.2 电磁场的能动张量 89

3.4.1 场的正则角动量张量 93

3.4 电磁场的角动量张量定理 93

习题3-3 93

3.4.2 电磁场的角动量张量 95

习题3-4 99

3.5 介质中的Maxwell方程组 99

3.5.1 介质中电荷的运动规律 99

3.5.2 静止介质中的Maxwell方程组 103

3.5.3 运动介质中的Maxwell方程组 108

3.5.4 介质的电磁性质方程 111

3.5.5 交叉对称关系与Kramer-Kr？nig关系 113

习题3-5 115

3.6 介质中电磁场能-动量与角动量定理 118

3.6.1 介质中电磁场的能量定理 118

3.6.2 介质中电磁场的动量定理 118

3.6.3 介质中电磁场的角动量定理 119

习题3-6 119

3.7 Maxwell方程组的完备性 120

3.8 波动方程 121

3.9 平面电磁波的偏振 124

习题3-8 124

习题3-9 126

3.10 电磁场的螺旋度 126

习题3-10 130

第四章 恒场 131

4.1 恒场的基本方程 132

4.1.1 恒场条件 132

4.1.2 静电场基本方程 133

4.1.3 稳恒电流体系的基本方程(静电场) 134

4.1.4 稳恒电流体系的基本方程(静磁场) 136

习题4-1 141

4.2 恒场能量的势表达式 142

习题4-2 143

4.3 恒场唯一性定理 143

习题4-3 145

4.4 导体系静电叠加原理与静电屏蔽效应 145

习题4-4 145

4.5 导体系电容与电势系数和相互作用能 146

习题4-5 148

4.6 导体系静电平衡条件与静电体系稳定性 149

习题4-6 150

4.7 Green定理与Green互易定理 150

习题4-7 151

4.8 作用在导体面上的电场力 151

习题4-8 153

4.9 恒场中的多极展开 153

4.9.1 电势的多极展开 153

4.9.2 电场强度的多极展开 157

4.9.3 电荷体系与外场的相互作用能的多极展开 159

4.9.4 二维电荷分布的电势的多极展开 161

4.9.5 静磁矢势的多极展开 162

4.9.6 电流体系与外场的相互作用能的多极展开 166

4.9.7 局域电流分布在外场所受的力与力矩 168

习题4-9 171

第五章 恒场边值问题的解法 173

5.1 镜像法 174

5.1.1 Green等效层定理 174

5.1.2 镜像法及实例分析 175

习题5-1 182

5.2 分离变量法 183

5.2.1 Laplace方程的通解 183

5.2.2 分离变量法实例分析 185

习题5-2 191

5.3 保角变换法 193

5.3.1 平面恒场的复势 193

5.3.2 保角变换法及实例分析 194

习题5-3 196

5.4.1 Poisson方程边值问题的形式解 197

5.4 Green函数法 197

5.4.2 Green函数的常用求法 200

习题5-4 206

第六章 似稳场 209

6.1 似稳近似 210

6.2 似稳场方程 211

6.3 似稳电路(电工学)方程 212

6.4 趋肤效应 213

6.4.1 半无穷空间导体中的趋肤效应 213

6.4.2 圆柱形导体中的趋肤效应 214

6.5 导体的高频内阻抗 216

习题6-5 217

第七章 电磁波的传播 220

7.1 定态电磁波 221

习题7-1 224

7.2 绝缘介质中的平面电磁波 225

习题7-2 226

7.3 导电介质中的平面电磁波 227

习题7-3 232

7.4 平面电磁波在绝缘介质界面上的反射与折射 232

7.4.1 反射定律与折射定律 234

7.4.2 振幅关系 235

7.4.3 反射系数与透射系数 236

7.4.4 反射波与折射波的偏振状态 238

7.4.5 相位关系 239

习题7-4 240

7.5 全反射 241

7.5.1 发生全反射的条件 241

7.5.2 折射波 242

7.5.3 反射波 243

7.5.4 第二种介质中的能流密度 245

习题7-5 245

7.6 电磁波在导体面上的反射与折射 246

7.6.1 导电介质中的折射波 247

7.6.2 从导电介质表面上的反射波 250

习题7-6 252

第八章 波导与谐振腔 254

8.1 波导管中场的运动规律 255

习题8-1 258

8.2 矩形波导 259

习题8-2 262

8.3 圆柱形波导 263

习题8-3 266

8.4 波导中的能量传输与损耗 266

习题8-4 270

8.5 谐振腔 271

习题8-5 274

8.6 谐振腔的品质因素 275

习题8-6 277

8.7 同轴传输线 277

习题8-7 284

8.8 电介质波导 284

习题8-8 287

第九章 时变场与多极辐射 288

9.1 推Green函数与推迟势 289

习题9-1 293

9.2 Jefimenko方程 293

9.3 单色推迟Green函数与单色推迟势 295

习题9-2 295

习题9-3 297

9.4 单色源的电磁场的普遍形式 297

习题9-4 299

9.5 并矢Green函数 299

习题9-5 302

9.6 推迟势的多极展开 302

习题9-6 306

9.7 电偶极辐射 306

习题9-7 311

9.8 磁偶极辐射与电四极辐射 312

9.8.1 磁偶极与电四极辐射势 312

9.8.2 磁偶极辐射场 313

9.8.3 电四极辐射场 314

习题9-8 316

9.9 线型天线辐射 317

习题9-9 321

9.10 天线阵 321

第十章 运动带电粒子的辐射场 324

10.1 Liénard-Wiechert势 325

习题10-1 327

10.2 运动电荷的场的普遍形式 327

习题10-2 329

10.3 运动电荷的自有场 330

习题10-3 332

10.4 运动电荷的辐射场 333

习题10-4 336

10.5 低速运动电荷的辐射 337

习题10-5 338

10.6 轫致辐射与直线加速辐射 339

习题10-6 340

10.7 同步辐射 341

习题10-7 342

10.8 辐射的频谱分析 343

10.9 低速轫致辐射频谱 345

习题10-9 347

10.10 同步辐射频谱 347

习题10-10 351

10.11 Cherenkov辐射 351

习题10-11 353

第十一章 电磁场对带电粒子的作用 355

11.1 电磁质量 356

11.2 辐射阻尼 359

11.3 辐射谱线的自然宽度 362

11.4 稀薄介质中的色散 364

习题11-4 368

11.5 稠密介质中的色散 369

习题11-5 372

11.6 金属导体中的色散 373

11.7 等离子体中的色散 375

习题11-7 377

11.8 外磁场下等离子中的双折射 378

习题11-8 381

11.9 Faraday磁致旋光效应 381

习题11-9 383

第十二章 电磁波的散射 384

12.1 Thomson散射 385

习题12-1 387

12.2 束缚电子对电磁波的散射 388

习题12-2 389

12.3 束缚电子对电磁波的吸收 390

12.4 电荷体系对电磁波的散射 392

习题12-4 393

12.5 宏观物体对电磁波的散射 394

习题12-5 397

12.6 光学定理 397

习题12-6 399

第十三章 电磁波的衍射 400

13.1.1 Kirchhoff积分公式 401

13.1 Kirchhoff衍射理论 401

13.1.2 Huygens-Fresnel原理 402

13.1.3 可逆定理与Babinet原理 404

13.2 小孔衍射 404

习题13-2 408

13.3 Kirchhoff积分公式的矢量形式 408

习题13-3 410

13.4 薄导体屏上的小孔衍射 410

13.5 Babinet原理的矢量形式 413

习题13-4 413

习题13-5 415

13.6 晶体对电磁波的衍射 416

习题13-6 417

第十四章 电动力学的外微分形式 418

14.1 对偶空间与张量 419

习题14-1 421

14.2 外微分形式 421

习题14-2 425

14.3 流形、切空间和张量场 425

14.4 协变微商 428

习题14-3 428

习题14-4 432

14.5 Stokes定理 432

习题14-5 435

14.6 协变散度 435

习题14-6 437

14.7 电荷守恒定律 438

14.8 外微分形式方程 440

14.9 若干重要引理 448

习题14-8 448

14.10 Lorentz力公式 451

习题14-9 451

习题14-10 452

14.11 电磁场场强张量 452

14.12 Maxwell第一方程 454

14.13 Maxwell第二方程 454

14.14 势1-形式 455

14.15 电动力学的发展前沿概述 456

A.2 柱坐标系 458

附录A 几种常用的正交曲线坐标系 458

A.1 Cartesian坐标系 458

A.3 球坐标系 459

A.4 椭球坐标系 459

附录B 单位制换算与主要公式转换 462

附录C 有关的物理学常量 466

参考文献 467

索引 469