优化理论与方法

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目录 1

第1章预备知识 1

1.1 最优化问题的模型与分类 1

1.2 多元函数基础知识 3

1.3 凸规划问题 6

1.4 最优性条件 15

1.5 迭代下降算法概述 28

习题一 31

第2章无约束优化问题的算法 34

2.1 常用线性搜索方法 34

2.2 最速下降法 44

2.3 共轭梯度法 46

2.4 Newton法及其改进 55

2.5 拟Newton法（变尺度法） 62

习题二 76

第3章线性约束最优化方法 78

3.1 可行方向法 78

3.2 有效集方法 110

3.3 二次规划问题 121

3.4 内点法简介 132

习题三 142

第4章非线性约束最优化方法 144

4.1 罚函数方法 144

4.2 乘子法 162

4.3 约束变尺度法 172

习题四 185

第5章信赖域方法 186

5.1 无约束规划问题的信赖域方法 186

5.2 线性约束问题的信赖域方法 195

参考文献 201