新课标高考数学攻略 三角·几何篇

目录 1

前言 李正兴 1

第一章　三角函数 1

一、本章综述 1

二、知识网络图 1

第一讲　同角三角比 2

一、知识要点 2

二、能力目标 3

三、例题解析 3

1．角的概念的推广及弧度制 3

2．任意角的三角比 5

3．诱导公式与同角三角比基本关系式 6

四、新题探索 10

五、专项训练（1） 12

第二讲　三角式的恒等变形（A） 13

一、知识要点 13

二、能力目标 15

三、例题解析 15

1．两角和与差的三角比 15

2．倍角三角比 17

3．半角三角比和万能置换公式 18

4．积化和差、和差化积公式 21

四、新题探索 23

五、专项训练（2） 23

一、知识要点 25

第三讲　三角式的恒等变形（B） 25

二、能力目标 26

三、例题解析 26

1．三角求值问题 26

2．三角式的化简与证明 30

四、新题探索 34

五、专项训练（3） 36

第四讲　解三角形 38

一、知识要点 38

二、能力目标 39

三、例题解析 39

四、新题探索 43

五、专项训练（4） 45

第五讲　三角形内的三角比问题 47

一、知识要点 47

二、能力目标 47

三、例题解析 47

1．判别三角形形状（证明） 47

2．三角形内的三角比问题 49

3．解三角形知识的应用 50

四、新题探索 52

五、专项训练（5） 56

第六讲　三角函数的图象与性质 58

一、知识要点 58

二、能力目标 59

1．三角函数的性质 60

三、例题解析 60

2．三角函数的图象 68

四、新题探索 74

五、专项训练（6） 79

第七讲　三角函数最值问题 81

一、知识要点 81

二、能力目标 82

三、例题解析 82

四、新题探索 85

五、专项训练（7） 87

第八讲　反三角函数与三角方程 89

一、知识要点 89

1．反三角函数的概念、图象和性质 90

二、能力目标 90

三、例题解析 90

2．反三角函数的运算 93

3．已知三角函数值求角 94

四、新题探索 96

五、专项训练（8） 97

第一章单元测试 98

第二章　平面向量 101

本章综述与知识网络图 101

第九讲　平面向量 102

一、知识要点 102

1．向量的概念与向量的运算 103

三、例题解析 103

二、能力目标 103

2．平面向量的综合应用 106

四、新题探索 107

五、专项训练（9） 109

第十讲 向量与解析几何 111

一、知识要点 111

二、能力目标 111

三、例题解析 112

四、新题探索 115

五、专项训练（10） 118

第二章单元测试 120

本章综述与知识网络图 123

第三章　立体几何 123

第十一讲　平面、直线的位置关系 124

一、知识要点 124

二、能力目标 125

三、例题解析 125

四、新题探索 128

五、专项训练（11） 128

第十二讲　直线与平面的位置关系 130

一、知识要点 130

二、能力目标 131

三、例题解析 131

四、新题探索 134

五、专项训练（12） 136

一、知识要点 138

第十三讲　平面与平面的位置关系 138

二、能力目标 139

三、例题解析 139

四、新题探索 143

五、专项训练（13） 145

第十四讲　多面体及其有关计算 148

一、知识要点 148

二、能力目标 150

三、例题解析 150

四、新题探索 155

五、专项训练（14） 157

一、知识要点 160

第十五讲 向量法解立体几何问题 160

二、能力目标 161

三、例题解析 162

四、新题探索 167

五、专项训练（15） 170

第三章单元测试 172

第四章　解析几何 176

一、本章综述 176

二、知识网络图 177

第十六讲　直线方程 178

一、知识要点 178

1．直线方程、两直线位置关系 180

二、能力目标 180

三、例题解析 180

2．简单的线性规划 184

四、新题探索 184

五、专项训练（16） 186

第十七讲　圆 188

一、知识要点 188

二、能力目标 189

三、例题解析 189

1．圆的方程 189

2．直线和圆的位置关系 190

四、新题探索 193

五、专项训练（17） 194

第十八讲　二次曲线 196

一、知识要点 196

二、能力目标 198

三、例题解析 199

1．椭圆 199

2．双曲线 202

3．抛物线 204

四、新题探索 206

五、专项训练（18） 207

第十九讲　直线与二次曲线 209

一、知识要点 209

二、能力目标 209

三、例题解析 210

四、新题探索 213

五、专项训练（19） 216

第二十讲　轨迹探求 218

一、知识要点 218

二、能力目标 218

三、例题解析 218

四、新题探索 223

五、专项训练（20） 223

第二十一讲　解析几何综合题的解法 225

一、知识要点 225

1．有关对称问题 226

三、例题解析 226

二、能力目标 226

2．最值问题 228

四、新题探索 232

五、专项训练（21） 238

第二十二讲　参数方程与极坐标 240

一、知识要点 240

二、能力目标 241

三、例题解析 242

1．参数方程 242

2．极坐标 246

四、新题探索 249

五、专项训练（22） 250

第四章单元测试 253

第五章　行列式、导数与微分 255

一、本章综述 255

二、知识网络图 255

第二十三讲　行列式 256

一、知识要点 256

二、能力目标 258

三、例题解析 258

1．解线性方程组 258

2．在解析几何中的应用 260

四、新题探索 262

五、专项训练（23） 263

一、知识要点 264

第二十四讲　函数极限、导数与微分 264

二、能力目标 267

三、例题解析 267

1．函数极限 267

2．导数与微分 270

3．导数的应用 271

四、新题探索 274

五、专项训练（24） 277

第二十五讲　高考考前辅导 279

专项训练（25） 279

附一：高考数学基础训练十六份 288

附二：高考数学的弱点突破和应试对策（原载于2004年3月9日《新闻晚报》） 316

参考答案 318