走向数学的个性化教学

论数学课堂与生活世界 1

一、数学教育与生活世界 2

二、数学课堂与生活世界 7

如何理解数学教育中问题的开放性——访德国柏林洪堡大学舒尔茨教授 11

“轻负高质”要在教学设计上下功夫 19

一、让每个学生都有效地动起来 19

二、让每一篇教材都有趣地活起来 21

三、让每一道习题都精起来 24

新高中数学教科书第七章《直线和圆的方程》简介 26

变考试为展示——新的评价理念 36

一、突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查 36

二、从不同思维层次上考查能力 37

三、命题以中学熟悉的材料为背景，为学生提供了充分施展才能的空间 38

四、特别重视基础知识是最大的特征 39

五、开放题减少，问题的设问方式有所调整，问题明确易懂 40

六、试卷的难度结构调整到比较理想的水平 41

七、试题不乏新意 42

改进课件设计，提高函数图像教学效果 44

一、问题的提出 44

二、函数图像教学的一般要求和过程 45

三、关于计算机辅助函数图像教学的实施 47

中国传统的数学观和教育观对新世纪数学教育的启示 51

一、中国传统的数学观 51

二、中国传统的教育观 55

我国数学教育改革中的若干问题 59

一、对我国数学教育的基本估计 59

二、处理好坚持中国特色与借鉴国外经验的关系 62

三、数学教育改革应当体现数学的学科特点 65

四、数学教育改革应当全面反映学与教的特点 67

当前数学教学改革中必须注意的几个问题 70

一、关于教学观转变的问题 70

二、关于教学方法、方式改革的问题 72

三、关于如何应用现代教育技术的问题 73

四、关于把握和钻研教学内容的问题 74

“研究性学习”研究综述 76

一 76

二 78

三 82

四 83

数学教育研究的现代发展 88

一、数学教育的研究范围空前扩大 88

二、数学教育思想的转变 90

三、研究方法的转变 91

四、教育系统的转变 93

五、数学应用的转变 94

从后现代多元智能角度分析中国数学课程新标准 96

一、CAI教学中的不足 96

二、解决问题的对策 99

高中数学研究性学习的内容选择策略 103

一、研究性学习的内容选择 103

二、研究性课题的选择策略 105

排列组合中如何确定研究对象及其先后排列顺序 112

一、确定研究对象问题 112

二、确定研究对象后元素的先后排列顺序问题 116

领会大纲精神 更新教学理念 118

一、关于教学目的 118

二、教学内容的确定和安排 119

三、关于教学内容和教学目标 119

四、教学中应注意的问题 122

五、教学评价 125

让创新走进课堂 把思考还给学生 128

高中数学教科书中应用问题初探 136

一、数学及其应用 136

二、数学课程改革中的“应用” 137

三、高中数学教科书中的“应用” 141

四、应注意的几个问题 143

2002年普通高考数学科试题评价报告 147

一、试题特点 147

二、统计数据 151

三、改进高考命题工作的思考 151

四、对中学数学教学的启示 152

国际教育视角下的中国数学教育 154

一、科学主义教育思想与中国数学教育传统 156

二、人本主义教育思想与我国新一轮的数学教育改革 161

数学美的哲学断想 169

一、数学美的存在性——客观世界的反映 170

二、数学美的独特性——内隐而深邃的理智美与理性精神 172

三、数学美的驱动性——个人创新与数学发展的内部动力 174

四、数学美的甄别性——评价数学理论的重要标准之一 176

五、数学美的层次性——主观客观彼此交融的重要特征之一 177

结束语 178

数学问题提出研究综述 179

数学教育评价的回顾与展望 186

一、教育评价历史的简要回顾 186

二、数学教育评价的回顾与评述 187

三、数学教育评价的展望 192

反思数学教育研究的目的与方法 197

一、对数学教育研究目的的反思 197

二、对数学教育研究方法的反思 200

数学教师应该具有教研成果意积 205

在向广渠门中学“宏志班”赠书仪式上的讲话 212