简明弹塑性力学

第1章 绪论 1

第1节 弹塑性力学的发展、任务和基本假设 1

1.1.1 弹塑性力学的发展简况 1

1.1.2 弹塑性力学的任务 2

1.1.3 弹塑性力学的基本假设 4

1.1.4 弹塑性力学的求解 5

第2节 弹塑性力学的基础实验 7

1.2.1 应力应变曲线 7

1.2.2 静水压力（各向均匀受压）的实验 9

第3节 变形体的“本构模型” 11

第2章 应力与应变分析 14

第1节 应力状态分析 14

2.1.1 一点的应力状态 15

2.1.2 三维应力状态的主应力 17

2.1.3 平衡微分方程 18

第2节 应变状态分析 23

2.2.1 一点的应变状态，应变与位移的关系 23

2.2.2 应变协调方程 27

2.2.3 三维应变状态下的主应变 29

2.2.4 体应变 31

习题 32

第3章 弹塑性力学中的物理关系 34

第1节 广义胡克定律 34

第2节 塑性力学中的屈服条件 37

3.2.1 屈服条件的一般概念 37

3.2.2 两种常用的屈服条件 38

3.2.3 屈服条件的实验验证 42

3.2.4 两种屈服条件的比较 44

第3节 关于塑性力学中的应力应变关系 45

3.3.1 塑性力学中的增量理论 45

3.3.2 塑性力学中的形变理论 46

习题 48

第4章 弹性平面问题 50

第1节 弹性力学中平面问题的应力函数 50

4.1.1 用应力表示的协调方程 50

4.1.2 应力函数 52

第2节 多项式形式的应力函数 53

第3节 直角坐标平面问题的例题 57

第4节 极坐标的平面问题 66

习题 70

第5章 简单弹塑性问题 74

第1节 梁的弹塑性弯曲问题 74

第2节 杆件的弹塑性扭转 80

5.2.1 圆形杆件的弹塑性扭转 80

5.2.2 薄壁圆筒的剪力和扭矩的关系 81

第3节 旋转圆盘 82

第4节 高压容器的应力分析 85

5.4.1 柱形厚壁容器的弹性分析 85

5.4.2 柱形厚壁容器的弹塑性分析 90

5.4.3 厚壁圆筒的塑性极限分析 95

习题 96

第6章 结构的塑性极限分析 99

第1节 极限分析的一般概念 99

6.1.1 一般概念和假设 99

6.1.2 塑性极限分析的基本原理和方法 100

6.1.3 两种求解极限载荷的方法 104

第2节 梁的塑性极限分析 105

6.2.1 塑性铰和梁的极限状态 105

6.2.2 梁的极限分析例题 106

第3节 刚架的塑性极限分析 114

6.3.1 简单刚架的极限分析 114

6.3.2 基本机构叠加法 117

习题 121

第7章 圆板和环板的塑性极限分析 124

第1节 圆板的基本方程和极限条件 124

7.1.1 圆板极限分析的概念 124

7.1.2 简支圆板的塑性极限分析 129

7.1.3 固支圆板的塑性极限分析 132

第2节 采用最大弯矩条件对圆板进行极限分析 136

第3节 塑性环板的极限分析及其简化计算 139

7.3.1 外边界支承环板的塑性极限分析 139

7.3.2 承受环形集中载荷作用的环板 141

7.3.3 具有外悬臂端环板的塑性极限分析 142

习题 146

第8章 金属块体成形的塑性分析 148

第1节 一般概念 148

第2节 块体塑性成形分析的能量法 150

8.2.1 能量法的原理 150

8.2.2 平面应变条件下的镦粗 152

8.2.3 平面应变条件下的拉拔和挤压 154

8.2.4 轴对称自由镦粗 157

8.2.5 轴对称挤压和拉拔 158

第3节 采用简化的塑性屈服条件 160

8.3.1 平面应变条件下的镦粗 161

8.3.2 轴对称拉拔 164

第4节 金属成形的界限法 168

8.4.1 金属成形的上限法和下限法 168

8.4.2 例题 172

习题 175

第9章 金属板料成形分析的力学方法 178

第1节 板料冲压的轴对称问题 178

9.1.1 基本假设 178

9.1.2 薄膜的平衡方程 179

第2节 用两种屈服条件分析所对应的薄膜受力状态 180

9.2.1 用特雷斯卡屈服条件求薄膜力 180

9.2.2 用米泽斯屈服条件求薄膜力 183

第3节 薄膜板料冲压的举例 186

第4节 带孔薄膜板料的变形问题 189

参考文献 192

索引 193

习题答案 198