概率论与数理统计典型问题分析

第一部分 概率论与数理统计基础内容 2

第1章 随机事件与概率 2

1.1 主要内容 2

1.1.1 随机事件及其运算 2

1.1.2 概率 3

1.1.3 条件概率 4

1.1.4 事件的独立性 5

1.2 解题方法与易错易混的问题 6

1.3 典型例题分析 8

1.4 自测题 14

1.4.1 填空题 14

1.4.2 单项选择题 15

1.4.3 解答题 17

1.4.4 证明题 18

1.5 自测题解答 18

1.5.1 填空题 18

1.5.2 单项选择题 19

1.5.3 解答题 19

1.5.4 证明题 21

第2章 随机变量及其分布 22

2.1 主要内容 22

2.1.1 随机变量及其分布 22

2.1.2 随机变量的数学期望 23

2.1.3 随机变量的方差 24

2.1.4 常见离散随机变量的分布 25

2.1.5 常见连续随机变量的分布 26

2.1.6 随机变量函数的分布 27

2.2 解题方法与易错易混的问题 27

2.3 典型例题分析 29

2.4 自测题 33

2.4.1 填空题 33

2.4.2 单项选择题 35

2.4.3 解答题 37

2.4.4 证明题 37

2.5 自测题解答 38

2.5.1 填空题 38

2.5.2 单项选择题 40

2.5.3 解答题 42

2.5.4 证明题 44

第3章 多维随机变量及其分布 45

3.1 主要内容 45

3.1.1 多维随机变量及其分布 45

3.1.2 边缘分布与随机变量的独立性 46

3.1.3 多维随机变量函数的分布 48

3.1.4 多维随机变量的特征数 49

3.1.5 大数定律与中心极限定理 51

3.2 解题方法与易错易混的问题 52

3.3 典型例题分析 57

3.4 自测题 63

3.4.1 填空题 63

3.4.2 单项选择题 64

3.4.3 解答题 66

3.4.4 证明题 67

3.5 自测题解答 68

3.5.1 填空题 68

3.5.2 单项选择题 69

3.5.3 解答题 71

3.5.4 证明题 75

第4章 统计量及其分布 76

4.1 主要内容 76

4.1.1 总体与样本 76

4.1.2 统计量及其分布 77

4.1.3 抽样分布 78

4.2 解题方法与易错易混的问题 80

4.3 典型例题分析 80

4.4 自测题 82

4.4.1 填空题 82

4.4.2 单项选择题 83

4.5 自测题解答 84

4.5.1 填空题 84

4.5.2 单项选择题 86

第5章 参数估计与假设检验 88

5.1 主要内容 88

5.1.1 点估计 88

5.1.2 区间估计 89

5.1.3 假设检验 90

5.2 解题方法与易错易混的问题 92

5.3 典型例题分析 93

5.4 自测题 100

5.4.1 填空题 100

5.4.2 单项选择题 101

5.4.3 解答题 103

5.5 自测题解答 105

5.5.1 填空题 105

5.5.2 单项选择题 106

5.5.3 解答题 106

第6章 方差分析与一元线性回归 110

6.1 主要内容 110

6.1.1 方差分析 110

6.1.2 一元线性回归 114

6.2 解题方法与易错易混的问题 116

6.3 典型例题分析 118

6.4 自测题 125

6.4.1 填空题 125

6.4.2 单项选择题 126

6.4.3 解答题 126

6.5 自测题解答 128

6.5.1 填空题 128

6.5.2 单项选择题 128

6.5.3 计算题 129

第二部分 《概率论与数理统计》习题详解 134

第1章 随机事件与概率 134

习题1.2 134

习题1.3 137

习题1.4 142

第2章 随机变量及其分布 146

习题2.1 146

习题2.2 150

习题2.3 152

习题2.4 156

习题2.5 158

习题2.6 161

第3章 多维随机变量及其分布 166

习题3.1 166

习题3.2 169

习题3.3 174

习题3.4 178

习题3.5 185

第4章 统计量及其分布 190

习题4.1 190

习题4.2 192

习题4.3 194

第5章 参数估计与假设检验 199

习题5.1 199

习题5.2 206

习题5.3 210

第6章 方差分析与一元线性回归 222

习题6.1 222

习题6.2 227