数学分析的方法及例题选讲修订版

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第一章关于阿贝耳方法 1

1．和差变换及其应用 1

2．阿贝耳引理应用于级数收敛性问题 7

3．阿贝耳的级数求和法 15

4．分部积分法与积分中值定理 20

第二章幂级数在计算中的应用 41

1．线性不定方程解的个数问题 42

2．有关二项系数的计算 56

3．差分算子△的简单应用 72

4．欧拉-马克劳林求和公式 81

5．微分算子及函数方程在计算中的应用 99

第三章不等式 116

1．若干简单的有穷不等式 117

2．平均值与有穷不等式 130

3．积分不等式、无穷不等式及函数的凸性 141

4．关于不等式的补充命题及杂题 152

5．关于常用函数的若干不等式 168

第四章阶的计算法及有关问题 182

1．阶的估计法应用于收敛性问题 184

2．若干渐近估计及切比晓夫质数定理的证法 200

3．有关无穷大强度的问题 211

4．若干渐近展开公式及其应用 216

5．插值余项阶的估计 231

中外人名译法对照 251

主要参考书 254

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