中学数学现代基础与结构

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第一章数学的发展历史 1

1.1数学的产生与发展 1

1.2数学的对象与特点 58

第二章中学数学的方法论基础 79

2.1数学中的结构思想 80

2.2数学中的辩证思想 84

2.3数学中的公理化思想 118

2.4数学中的猜想 136

2.5数学中的化归思想 146

第三章中学数学的集合论基础 157

3.1朴素集合论 157

3.2公理集合论 167

3.3中学数学对象的集合论构造 175

3.4集合论在中学数学中的作用 184

3.5中学数学中的关系 193

3.6中学数学中的函数 203

第四章中学数学的逻辑基础 209

4.1数学语言与符号 209

4.2数学概念与定义 223

4.3数学判断与命题 235

4.4数学推理与证明 258

第五章数学结构与模型 270

5.1数学结构与模型 270

5.2实数结构与模型 276

5.3代数结构与模型 306

5.4几何结构与模型 347

5.5其他结构与模型 378