数学软件与数学实验

第1章 概述 1

1．1 数学软件的起源与发展 1

1．1．1 数学实验 1

1．1．2 数学软件的起源与发展 1

1．2 数学软件的分类 2

1．3 常用数学软件简介 3

习题 9

第2章 MATLAB程序设计基础 10

2．1 MATLAB的工作界面 10

2．1．1 命令窗口 10

2．1．2 工作空间窗口 13

2．1．3 命令历史窗口、当前路径窗口和搜索路径 15

2．1．4 M文件编辑器 16

2．1．5 帮助系统 17

2．2 MATLAB语言基础 18

2．2．1 常量与变量 18

2．2．2 运算符 21

2．2．3 M文件 24

2．2．4 程序控制语句 28

习题 36

第3章 矩阵运算 37

3．1 矩阵的创建 37

3．2 矩阵运算 39

3．2．1 矩阵的算术运算 39

3．2．2 矩阵的关系运算 44

3．2．3 矩阵的逻辑运算 45

3．2．4 矩阵函数 46

3．3 矩阵的特殊操作 53

3．3．1 常用的特殊矩阵 53

3．3．2 矩阵的修改 54

习题 59

第4章 图形绘制 61

4．1 二维曲线和图形 61

4．1．1 二维曲线的绘制 61

4．1．2 图形窗口 63

4．1．3 坐标系属性的设置 67

4．1．4 特殊坐标系绘图 71

4．1．5 函数绘图 74

4．1．6 常用二维图形的绘制 77

4．2 三维曲线和曲面 83

4．2．1 三维曲线 83

4．2．2 三维曲面 83

4．2．3 三维图形的属性控制 88

4．2．4 常用三维图形的绘制 93

4．3 图形的动态显示 97

4．3．1 彗星状轨迹图 97

4．3．2 颜色的变化 97

4．3．3 影片动画 99

4．4 句柄图形 100

4．4．1 句柄图形体系 100

4．4．2 图形对象的建立 100

4．4．3 对象句柄的获取方法 104

4．4．4 对象属性的获取和设置 105

习题 106

第5章 数值计算 107

5．1 多项式 107

5．1．1 多项式的创建 107

5．1．2 多项式运算 109

5．2 求解线性方程组 113

5．2．1 齐次线性方程组的解法 113

5．2．2 非齐次线性方程组的解法 114

5．3 差分和梯度 116

5．3．1 差分 116

5．3．2 数值梯度 116

5．4 插值和拟合 118

5．4．1 插值 118

5．4．2 拟合 120

5．5 基本数学函数 123

习题 124

第6章 符号运算 126

6．1 符号对象 126

6．2 符号表达式的基本操作 128

6．2．1 符号表达式的基本运算 128

6．2．2 自由符号变量 129

6．2．3 符号数字的精度控制 130

6．2．4 符号对象转换为数值对象 131

6．2．5 变量置换 131

6．2．6 反函数和复合函数 133

6．2．7 符号表达式的化简 135

6．3 符号微积分 138

6．3．1 符号极限 138

6．3．2 符号求和 139

6．3．3 符号微分 139

6．3．4 泰勒级数 141

6．3．5 符号积分 142

6．4 符号变换 144

6．4．1 傅里叶变换及其反变换 144

6．4．2 拉普拉斯变换及其反变换 145

6．4．3 Z变换及其反变换 145

6．5 解符号方程 146

6．5．1 符号代数方程的求解 146

6．5．2 微分方程的求解 148

习题 153

第7章 实验 155

实验1 MATLAB软件初步与入门 155

实验2 MATLAB语言基础 157

实验3 M文件和程序的流程控制语句 159

实验4 矩阵的算术运算 163

实验5 矩阵的关系、逻辑运算和矩阵函数 166

实验6 矩阵的特殊操作 169

实验7 二维绘图 171

实验8 三维绘图 173

实验9 高级图形处理 174

实验10 多项式运算 175

实验11 线性方程组的解法 178

实验12 插值和拟合 181

实验13 符号的表示和运算 183

实验14 极限和微积分 185

实验15 方程的求解 187

实验16 观察Taylor展开式与原函数的逼近 188

实验17 定积分的近似计算 189