- 作 者：严士健，王隽骧，刘秀芳著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：1997
- ISBN：703005993X
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第一章 概率与测度 1
1．引言 1
2．事件与集合 4
3．集类与单调类定理 11
4．集函数、测度与概率 30
5．测度扩张定理及测度的完全化 45
6．独立事件类 65
第二章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度 79
1．随机变量及其分布函数的直观背景 79
2．随机变量与可测函数 89
3．分布函数 111
4．独立随机变量 133
5．随机变量序列的收敛性 139
第三章 数学期望与积分 158
1．引言 158
2．积分的定义和性质 161
3．收敛定理 175
4．随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理 185
5．离散型和连续型随机变量 199
6．r次平均收敛与空间Lr 221
7．不定积分与σ-可加集函数的分解 235
第四章 乘积测度空间 256
1．有限维乘积测度 258
2．Fubini定理 271
3．无穷乘积概率空间 287
第五章 条件概率与条件数学期望 300
1．初等情形 300
2．给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质 306
3．给定函数下的条件数学期望 322
4．转移概率与转移测度 334
5．正则条件概率、条件分布及Колмогоров和谐定理 345
第六章 特征函数及其初步应用 366
1．特征函数的定义及初等性质 366
2．逆转公式及唯一性定理 388
3．L-S测度的弱收敛 400
4．特征函数极限定理 412
5．特征函数的非负定性 424
第七章 独立随机变量和 430
1．0-1律 432
2．三级数定理与Колмогоров加强大数律 440
第八章 中心极限定理 452
1．问题的提出 452
2．中心极限定理——具有有界方差情形 454
3．中心极限定理一般结果简介 466
参考文献 474
符号索引 476
内容索引 478